Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6cm, BC =10cm,đường cao AH a. Tính sốđo góc ABC, AH b.Chứng minh rằng: BC = AB × cosB + AC × cos C

a. Tính số đo góc ABC và AH Trước tiên, ta tính AC bằng định lý Pythagoras trong tam giác ABC vuông tại A: $$ Sau đó, ta tính số đo góc ABC bằng công thức tỉ số lượng giác: $$ Số đo góc ABC là: $$ Tiếp theo, ta tính đường cao AH bằng công thức diện tích tam giác: $$ Diện tích tam giác cũng có thể tính qua đường cao AH: $$ Từ đó suy ra: $$ b. Chứng minh rằng: BC = AB × cosB + AC × cosC Ta biết rằng: $$ Thay vào biểu thức cần chứng minh: $$ $$ $$ Theo định lý Pythagoras trong tam giác ABC vuông tại A: $$ Do đó: $$ Vậy ta đã chứng minh được: $$