Một ống thủy tinh hình trụ, một đầu kín một đầu hở, dài 40cm chứa không khí với áp suất khí quyển 105N/m². Ấn ống xuống chậu nước theo phương thẳng đứng, miệng ống ở dưới sao cho đầu kín ngang với mặt...

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng nguyên lý cân bằng áp suất trong ống thủy tinh. 1. **Xác định áp suất tại đầu kín của ống**: - Áp suất khí quyển tại đầu hở của ống là \( P_0 = 10^5 \, \text{N/m}^2 \). - Khi ống được ấn xuống nước, áp suất tại đầu kín của ống sẽ bằng áp suất khí quyển trừ đi áp suất cột nước trong ống. 2. **Áp suất cột nước**: - Áp suất do cột nước tạo ra được tính bằng công thức: \[ P = d \cdot h \] - Trong đó: - \( d = 10^4 \, \text{N/m}^3 \) (trọng lượng riêng của nước) - \( h \) là chiều cao cột nước trong ống (cm). 3. **Cân bằng áp suất**: - Tại đầu kín của ống, áp suất sẽ là: \[ P_{kinh} = P_0 - P \] - Thay vào công thức, ta có: \[ P_{kinh} = 10^5 - 10^4 \cdot h \] 4. **Áp suất tại đầu kín**: - Tại đầu kín của ống, áp suất không khí bên trong ống sẽ giảm khi ống được ấn xuống. Khi ống ở trạng thái cân bằng, áp suất tại đầu kín sẽ bằng áp suất khí quyển: \[ P_{kinh} = P_0 \] - Do đó, ta có: \[ 10^5 - 10^4 \cdot h = P_0 \] - Thay \( P_0 = 10^5 \): \[ 10^5 - 10^4 \cdot h = 10^5 \] - Giải phương trình trên: \[ -10^4 \cdot h = 0 \] \[ h = 0 \] 5. **Tính chiều cao cột nước**: - Khi ống được ấn xuống, cột nước sẽ dâng lên cho đến khi áp suất bên trong ống bằng áp suất khí quyển. Do đó, chiều cao cột nước trong ống sẽ được tính bằng: \[ h = \frac{P_0}{d} = \frac{10^5}{10^4} = 10 \, \text{m} \] Vậy chiều cao cột nước trong ống là **10 m**.