giải giúp mình

**Câu 4:** Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng công thức tỉ lệ giữa chiều dài của thủy ngân và nhiệt độ. Giả sử chiều dài của thủy ngân \( L \) (cm) tương ứng với nhiệt độ \( T \) (°C) được xác định theo công thức: \[ L = aT + b \] Trong đó: - \( L_0 = 2 \) cm khi \( T_0 = 0 \) °C - \( L_{100} = 22 \) cm khi \( T_{100} = 100 \) °C Chúng ta có hai phương trình: 1. \( 2 = a \cdot 0 + b \) (1) 2. \( 22 = a \cdot 100 + b \) (2) Từ phương trình (1), ta có \( b = 2 \). Thay \( b \) vào phương trình (2): \[ 22 = 100a + 2 \] \[ 100a = 20 \implies a = 0.2 \] Vậy công thức liên hệ giữa chiều dài và nhiệt độ là: \[ L = 0.2T + 2 \] a) Để tìm nhiệt độ khi chiều dài thủy ngân là 8 cm và 20 cm: - Với \( L = 8 \) cm: \[ 8 = 0.2T + 2 \] \[ 0.2T = 6 \implies T = 30 °C \] - Với \( L = 20 \) cm: \[ 20 = 0.2T + 2 \] \[ 0.2T = 18 \implies T = 90 °C \] b) Để tìm chiều dài của phần thủy ngân khi nhiệt độ là \( 50 °C \): \[ L = 0.2 \cdot 50 + 2 = 10 + 2 = 12 \text{ cm} \] **Kết quả:** a) Nhiệt độ là \( 30 °C \) khi chiều dài 8 cm và \( 90 °C \) khi chiều dài 20 cm. b) Chiều dài của phần thủy ngân khi nhiệt độ là \( 50 °C \) là \( 12 \) cm. --- **Câu 5:** Áp suất \( P \) và nhiệt độ \( T \) có mối quan hệ tuyến tính, tức là: \[ T = kP + m \] Chúng ta có hai điểm: 1. \( P_0 = 50 \) cmHg tương ứng với \( T_0 = 0 \) °C 2. \( P_{100} = 90 \) cmHg tương ứng với \( T_{100} = 100 \) °C Từ đó, ta có hai phương trình: 1. \( 0 = k \cdot 50 + m \) (1) 2. \( 100 = k \cdot 90 + m \) (2) Từ phương trình (1), ta có \( m = -50k \). Thay vào phương trình (2): \[ 100 = k \cdot 90 - 50k \] \[ 100 = 40k \implies k = 2.5 \] Thay \( k \) vào phương trình (1): \[ 0 = 2.5 \cdot 50 + m \implies m = -125 \] Vậy công thức là: \[ T = 2.5P - 125 \] Khi \( P = 60 \) cmHg: \[ T = 2.5 \cdot 60 - 125 = 150 - 125 = 25 °C \] **Kết quả:** Nhiệt độ đọc được khi áp suất thủy ngân là \( 60 \) cmHg là \( 25 °C \).