giúp tớ vớiiiii Câu 26:Một hỗn hợp gồm 0,2 kg nước đá (thể rắn) ở $0^0C$ và 0,3 kg nước (thể lỏng) ở $40^0C.$ Biết nhiệt,nóng chảy riêng của nước đá là 334 kJ/kg và nhiệt dung riêng của nước là 4200 J/kg.K. Tính khối lượng,nước đá (thể rắn) theo đơn vị gam còn lại sau khi đạt cân bằng nhiệt? (Kết quả làm tròn đến phần,nguyên) nhiệt,Câu 27:Có hai bình cách nhiệt, bình thứ nhất chứa 3 kg nước ở nhiệt độ 709C và bình thứ hai chứa 2 kg _ịt cá

Question

Accepted Answer

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng nguyên lý bảo toàn năng lượng. Nhiệt lượng mất đi của nước sẽ bằng nhiệt lượng nhận vào của nước đá.

**Thông tin đã cho:**
- Khối lượng nước đá (m_đá) = 0,2 kg
- Khối lượng nước (m_nước) = 0,3 kg
- Nhiệt nóng chảy riêng của nước đá (L) = 334 kJ/kg = 334000 J/kg
- Nhiệt dung riêng của nước (c) = 4200 J/kg.K
- Nhiệt độ nước đá (T_đá) = 0°C
- Nhiệt độ nước (T_nước) = 40°C

**Bước 1: Tính nhiệt lượng mà nước mất đi khi hạ nhiệt độ từ 40°C về 0°C.**

Nhiệt lượng mất đi của nước:
$$ Q_{mất} = m_{nước} \cdot c \cdot (T_{nước} - T_{đá}) $$
$$ Q_{mất} = 0,3 \cdot 4200 \cdot (40 - 0) $$
$$ Q_{mất} = 0,3 \cdot 4200 \cdot 40 $$
$$ Q_{mất} = 0,3 \cdot 168000 $$
$$ Q_{mất} = 50400 \, J $$

**Bước 2: Tính nhiệt lượng cần thiết để nước đá tan chảy hoàn toàn.**

Nhiệt lượng cần thiết để tan chảy nước đá:
$$ Q_{nhận} = m_{đá} \cdot L $$
$$ Q_{nhận} = 0,2 \cdot 334000 $$
$$ Q_{nhận} = 66800 \, J $$

**Bước 3: So sánh nhiệt lượng mất đi và nhiệt lượng cần thiết.**

- Nhiệt lượng mà nước mất đi là 50400 J.
- Nhiệt lượng cần thiết để tan chảy hoàn toàn nước đá là 66800 J.

Vì $ Q_{mất} < Q_{nhận} $, nước không đủ nhiệt lượng để tan chảy hoàn toàn nước đá.

**Bước 4: Tính khối lượng nước đá tan chảy.**

Gọi $ m_{tan} $ là khối lượng nước đá tan chảy. Nhiệt lượng mà nước đá nhận được để tan chảy là:
$$ Q_{nhận} = m_{tan} \cdot L $$

Nhiệt lượng mà nước đá nhận được bằng nhiệt lượng mà nước mất đi:
$$ m_{tan} \cdot L = Q_{mất} $$
$$ m_{tan} \cdot 334000 = 50400 $$
$$ m_{tan} = \frac{50400}{334000} $$
$$ m_{tan} \approx 0,150 \, kg $$

**Bước 5: Tính khối lượng nước đá còn lại.**

Khối lượng nước đá còn lại:
$$ m_{còn lại} = m_{đá} - m_{tan} $$
$$ m_{còn lại} = 0,2 - 0,150 $$
$$ m_{còn lại} = 0,050 \, kg $$

Chuyển đổi sang gam:
$$ m_{còn lại} = 0,050 \times 1000 = 50 \, g $$

**Kết luận:**
Khối lượng nước đá còn lại sau khi đạt cân bằng nhiệt là **50 gam**.