hdhdhdjsjns Tại một cơ sở sản xuất nước tinh khiết, nhân viên phụ trách sản xuất cho biết, nếu mỗi ngày cơ,sở này sản xuất $x(m^3)$ nước tinh khiết thì phải chi phí các khoản sau: 5 triệu đồng chi phí cố,định; 0,15 triệu đồng cho mỗi mét khối sản phẩm; $0,0005x^2$ chi phí bảo dưỡng máy móc. Biết,công suất tối đa mỗi ngày của cơ sở này là $200~m^3.$ Gọi $C(x)$ là chi phí sản suất $x(m^3)$ sản,phẩm mỗi ngày và $\overline c(x)$ là chi phí trung bình mỗi mét khối sản phẩm. Khi đó,$a)~C(x)=0,0005x^2+0,15x+5.$,b) Chi phí sản suất $100~m^3$ nước tinh khiết là 20 triệu đồng.,$c)~\overline c(x)=0,0005x+0,15+\frac5x.$,d) Chi phí trung bình giảm xuống khi sản lượng nước tính khiết trong ngày không vượt quá 100,$m^3.$

Question

Accepted Answer

a.
$\displaystyle C( x) =5+0,15x+0,0005x^{2}$
b.
$\displaystyle C( 100) =25$ (triệu đồng)
c.
Chi phí trung bình mỗi mét khối sản phẩm bằng chi phí sản xuất chia cho số mét khối nước
$\displaystyle \overline{c}( x) =\frac{C( x)}{x} =0,0005x+0,15+\frac{5}{x}$
d.
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\overline{c} '( x) =0,0005-\frac{5}{x^{2}}\
\overline{c} '( x) =0\Rightarrow x=100\
BBT:\
x\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 100\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ +\infty \
\overline{c} '( x) \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ -\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 0\ \ \ \ \ \ \ \ \ +\
\end{array}$
Vậy trong khoảng (0;100) chi phí trung bình giảm xuống
Vậy a,c,d đúng; b sai