Giúp mình với! Cho ΔABC nhọn ( AB<AC),đường cao AH.Gọi M là trung điểm của AB.Trên tia đối của tia MH lấy E sao cho ME=MH a)Chứng minh tứ giác AHBE là hình chữ nhật b)Trên đoạn thẳng HC lấy điểm D sao...

a) Chứng minh tứ giác AHBE là hình chữ nhật - Ta có M là trung điểm của AB và ME = MH, suy ra tứ giác AHBE là hình bình hành (vì hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm). - Mặt khác, ta có góc AHB = 90° (vì AH là đường cao hạ từ đỉnh A đến cạnh BC), suy ra tứ giác AHBE là hình chữ nhật (vì có một góc vuông). b) Chứng minh EF = AH - Ta có HD = HB, suy ra tam giác HBD là tam giác cân tại H. - Xét tam giác BHD và tam giác BHF: + BH là cạnh chung. + Góc BHD = góc BHF (vì HD = HB và BF ⊥ AD). + Góc HBD = góc HBF (góc nội tiếp cùng chắn cung HF). Suy ra tam giác BHD = tam giác BHF (cạnh - góc - cạnh). - Từ đó, ta có HF = HD. - Ta cũng có HF = HA (vì tứ giác AHBE là hình chữ nhật, nên HF = HA). - Vậy EF = AH (vì EF = HF và HF = HA). Đáp số: EF = AH.