Giúp em với ạ

Câu 22: Phần tô đậm trong hình vẽ biểu diễn tập hợp giao của hai tập hợp \(A\) và \(B\), tức là \(A \cap B\). Lập luận từng bước: 1. Tập hợp \(A\) bao gồm các phần tử nằm trong vùng màu xanh. 2. Tập hợp \(B\) bao gồm các phần tử nằm trong vùng màu đỏ. 3. Phần tô đậm là phần chung giữa hai vùng màu xanh và màu đỏ, tức là phần giao của hai tập hợp \(A\) và \(B\). Do đó, phần tô đậm biểu diễn tập hợp \(A \cap B\). Đáp án đúng là: C. \(A \cap B\). Câu 23. Trước tiên, ta cần hiểu rõ về các tập hợp đã cho: - Tập hợp \( A \) là tập hợp các hình thoi. - Tập hợp \( B \) là tập hợp các hình chữ nhật. - Tập hợp \( C \) là tập hợp các hình vuông. Hình vuông là một loại đặc biệt của cả hình thoi và hình chữ nhật. Cụ thể: - Một hình vuông là một hình thoi vì nó có tất cả các cạnh bằng nhau. - Một hình vuông cũng là một hình chữ nhật vì tất cả các góc đều là góc vuông (90 độ). Do đó, tập hợp \( C \) (hình vuông) là giao của tập hợp \( A \) (hình thoi) và tập hợp \( B \) (hình chữ nhật). Ta có: \[ C = A \cap B \] Vậy đáp án đúng là: D. \( A \cap B = C \) Đáp án: D. \( A \cap B = C \) Câu 24. Để tìm tập giao của hai tập hợp $(-\infty;-3)$ và $[-5;2)$, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Xác định tập hợp $(-\infty;-3)$: Tập này bao gồm tất cả các số thực nhỏ hơn -3. 2. Xác định tập hợp $[-5;2)$: Tập này bao gồm tất cả các số thực từ -5 đến 2, bao gồm -5 nhưng không bao gồm 2. Bây giờ, chúng ta sẽ tìm phần giao của hai tập hợp này, tức là các số thực thuộc cả hai tập hợp. - Các số thực nhỏ hơn -3 và lớn hơn hoặc bằng -5 sẽ nằm trong khoảng từ -5 đến -3 (không bao gồm -3). - Do đó, tập giao của hai tập hợp này là $[-5;-3)$. Vậy đáp án đúng là: A. $[-5;-3)$ Đáp án: A. $[-5;-3)$. Câu 25. Biểu diễn của tập hợp trong hình vẽ cho thấy hai khoảng số thực được đánh dấu bằng đoạn thẳng và dấu mũi tên chỉ ra hai hướng vô cùng. Cụ thể: - Phần đầu tiên của biểu diễn là đoạn từ vô cùng âm đến -2, bao gồm cả điểm -2 (do dấu chấm lấp đầy). - Phần thứ hai của biểu diễn là đoạn từ 5 đến vô cùng dương, không bao gồm điểm 5 (do dấu chấm rỗng). Do đó, tập hợp này bao gồm các số thực nhỏ hơn hoặc bằng -2 và các số thực lớn hơn 5. Tập hợp này có thể được viết dưới dạng: \[ (-\infty, -2] \cup (5, +\infty) \] Vậy đáp án đúng là: C. \( (-\infty, -2] \cup (5, +\infty) \) Đáp án: C. \( (-\infty, -2] \cup (5, +\infty) \) Câu 26. Để tìm kết quả của $(-4;1)\cup(-2;3]$, chúng ta cần tìm tập hợp bao gồm tất cả các phần tử thuộc ít nhất một trong hai khoảng đã cho. 1. Tập hợp $(-4;1)$ bao gồm các số thực lớn hơn -4 và nhỏ hơn 1. 2. Tập hợp $(-2;3]$ bao gồm các số thực lớn hơn -2 và nhỏ hơn hoặc bằng 3. Khi kết hợp hai tập hợp này, chúng ta nhận thấy rằng: - Các số từ -4 đến -2 (không bao gồm -4 và -2) thuộc $(-4;1)$. - Các số từ -2 đến 1 (không bao gồm -2 và 1) thuộc cả hai tập hợp. - Các số từ 1 đến 3 (bao gồm 1 và 3) thuộc $(-2;3]$. Do đó, kết quả của $(-4;1)\cup(-2;3]$ là $(-4;3]$. Đáp án đúng là: C. $(-4;3]$ Câu 27. Để tìm giao của hai tập hợp \( M \) và \( N \), ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định các khoảng của tập hợp \( M \): \( M = [-3; 6] \) 2. Xác định các khoảng của tập hợp \( N \): \( N = (-\infty; -2) \cup (3; +\infty) \) 3. Tìm giao của hai tập hợp này: - Tập hợp \( M \) bao gồm các số từ \(-3\) đến \(6\). - Tập hợp \( N \) bao gồm các số nhỏ hơn \(-2\) và các số lớn hơn \(3\). Giao của hai tập hợp này sẽ là các phần chung giữa chúng: - Phần chung giữa \([-3; 6]\) và \((-∞; -2)\) là \([-3; -2)\). - Phần chung giữa \([-3; 6]\) và \((3; +∞)\) là \((3; 6]\). Do đó, giao của hai tập hợp \( M \) và \( N \) là: \[ M \cap N = [-3; -2) \cup (3; 6] \] Vậy đáp án đúng là: C. \( [-3; -2) \cup (3; 6] \) Câu 28. Phần bù của đoạn $[-2;1]$ trong $\mathbb R$ là tập hợp các số thực không thuộc đoạn này. Ta sẽ tìm phần bù của đoạn $[-2;1]$ trong $\mathbb R$ bằng cách loại bỏ các số thực nằm trong đoạn $[-2;1]$ khỏi tập số thực $\mathbb R$. Bước 1: Xác định đoạn $[-2;1]$. Đoạn này bao gồm tất cả các số thực từ -2 đến 1, bao gồm cả hai đầu mút -2 và 1. Bước 2: Tìm phần bù của đoạn này trong $\mathbb R$. Phần bù của đoạn $[-2;1]$ là tập hợp các số thực nhỏ hơn -2 hoặc lớn hơn 1. Do đó, phần bù của đoạn $[-2;1]$ trong $\mathbb R$ là: \[ (-\infty, -2) \cup (1, +\infty) \] Vậy đáp án đúng là: B. $(-\infty, -2) \cup [1, +\infty)$ Đáp án: B. $(-\infty, -2) \cup [1, +\infty)$ Câu 29. Để tìm tập hợp \( A \setminus B \), ta cần xác định các phần tử thuộc tập hợp \( A \) nhưng không thuộc tập hợp \( B \). Tập hợp \( A = (-\infty; 2] \) bao gồm tất cả các số thực nhỏ hơn hoặc bằng 2. Tập hợp \( B = (0; +\infty) \) bao gồm tất cả các số thực lớn hơn 0. Bây giờ, ta sẽ tìm các phần tử thuộc \( A \) nhưng không thuộc \( B \): - Các số thực nhỏ hơn hoặc bằng 0 thuộc \( A \) nhưng không thuộc \( B \). - Các số thực lớn hơn 0 và nhỏ hơn hoặc bằng 2 thuộc cả \( A \) và \( B \), do đó chúng không thuộc \( A \setminus B \). Do đó, tập hợp \( A \setminus B \) bao gồm các số thực nhỏ hơn hoặc bằng 0. Vậy, \( A \setminus B = (-\infty; 0] \). Đáp án đúng là: A. \( A \setminus B = (-\infty; 0] \).