Giúp mình với aj

Câu 1. Để giải phương trình $\sin(2x + \frac{\pi}{3}) = \cos(x - \frac{\pi}{4})$, ta sẽ sử dụng các công thức biến đổi và tính chất của hàm sin và cos. Bước 1: Sử dụng công thức biến đổi $\cos(\alpha) = \sin(\frac{\pi}{2} - \alpha)$ để chuyển đổi phương trình về cùng dạng hàm sin. $\sin(2x + \frac{\pi}{3}) = \sin(\frac{\pi}{2} - (x - \frac{\pi}{4}))$ $\sin(2x + \frac{\pi}{3}) = \sin(\frac{\pi}{2} - x + \frac{\pi}{4})$ $\sin(2x + \frac{\pi}{3}) = \sin(\frac{3\pi}{4} - x)$ Bước 2: Áp dụng tính chất của phương trình lượng giác $\sin(A) = \sin(B)$, ta có hai trường hợp: 1. $2x + \frac{\pi}{3} = \frac{3\pi}{4} - x + k2\pi$ (k là số nguyên) 2. $2x + \frac{\pi}{3} = \pi - (\frac{3\pi}{4} - x) + k2\pi$ (k là số nguyên) Trường hợp 1: $2x + \frac{\pi}{3} = \frac{3\pi}{4} - x + k2\pi$ $3x = \frac{3\pi}{4} - \frac{\pi}{3} + k2\pi$ $3x = \frac{9\pi - 4\pi}{12} + k2\pi$ $3x = \frac{5\pi}{12} + k2\pi$ $x = \frac{5\pi}{36} + \frac{k2\pi}{3}$ Trường hợp 2: $2x + \frac{\pi}{3} = \pi - \frac{3\pi}{4} + x + k2\pi$ $2x + \frac{\pi}{3} = \frac{\pi}{4} + x + k2\pi$ $x = \frac{\pi}{4} - \frac{\pi}{3} + k2\pi$ $x = \frac{3\pi - 4\pi}{12} + k2\pi$ $x = -\frac{\pi}{12} + k2\pi$ Vậy nghiệm của phương trình là: $x = \frac{5\pi}{36} + \frac{k2\pi}{3}$ hoặc $x = -\frac{\pi}{12} + k2\pi$ (k là số nguyên) Đáp số: $x = \frac{5\pi}{36} + \frac{k2\pi}{3}$ hoặc $x = -\frac{\pi}{12} + k2\pi$ (k là số nguyên)