giúp mình với

Câu 2. Để tính tổng quãng đường bóng đi được đến khi dừng hẳn, ta cần tính tổng các đoạn đường mà quả bóng đi được trong mỗi lần rơi và nảy lên. 1. Lần đầu tiên: - Quả bóng rơi từ độ cao 10m xuống đất. - Sau đó, quả bóng nảy lên với độ cao là $\frac{3}{4} \times 10 = 7.5$ m. 2. Lần thứ hai: - Quả bóng rơi từ độ cao 7.5m xuống đất. - Sau đó, quả bóng nảy lên với độ cao là $\frac{3}{4} \times 7.5 = 5.625$ m. 3. Lần thứ ba: - Quả bóng rơi từ độ cao 5.625m xuống đất. - Sau đó, quả bóng nảy lên với độ cao là $\frac{3}{4} \times 5.625 = 4.21875$ m. Cứ tiếp tục như vậy, ta thấy rằng mỗi lần nảy lên, độ cao của quả bóng giảm dần theo tỷ lệ $\frac{3}{4}$. Tổng quãng đường bóng đi được là tổng của các đoạn đường rơi và nảy lên. Ta có thể viết tổng này dưới dạng một dãy số vô hạn: \[ S = 10 + 2 \left( 7.5 + 5.625 + 4.21875 + \ldots \right) \] Dãy số trong ngoặc đơn là một dãy số lùi vô hạn với số hạng đầu là 7.5 và công bội là $\frac{3}{4}$. Tổng của dãy số lùi vô hạn là: \[ S_{\text{lùi}} = \frac{a}{1 - r} \] Trong đó: - \(a\) là số hạng đầu tiên của dãy số lùi, ở đây là 7.5. - \(r\) là công bội của dãy số lùi, ở đây là $\frac{3}{4}$. Ta có: \[ S_{\text{lùi}} = \frac{7.5}{1 - \frac{3}{4}} = \frac{7.5}{\frac{1}{4}} = 7.5 \times 4 = 30 \] Vậy tổng quãng đường bóng đi được là: \[ S = 10 + 2 \times 30 = 10 + 60 = 70 \text{ m} \] Đáp số: 70 m