giải giúp ạ

Câu 1. Phương trình $$ có thể được giải bằng cách sử dụng tính chất của phương trình tích. Bước 1: Xác định các nhân tử trong phương trình. $$ và $$ là hai nhân tử. Bước 2: Áp dụng tính chất của phương trình tích. Nếu tích của hai nhân tử bằng 0, thì ít nhất một trong hai nhân tử phải bằng 0. Bước 3: Giải từng nhân tử bằng 0. - Nhân tử thứ nhất: $$ $$ - Nhân tử thứ hai: $$ $$ Bước 4: Kết luận nghiệm của phương trình. Phương trình $$ có hai nghiệm là $$ và $$. Vậy đáp án đúng là: C. $$ và $$. Câu 2. Để giải phương trình $$, ta thực hiện các bước sau: 1. Điều kiện xác định (ĐKXĐ): - $$ suy ra $$ - $$ suy ra $$ 2. Quy đồng và giải phương trình: Nhân cả hai vế của phương trình với $$: $$ 3. Mở ngoặc và thu gọn: $$ $$ $$ $$ 4. Kiểm tra điều kiện xác định: - $$ thỏa mãn $$ và $$. Vậy nghiệm của phương trình là $$. Đáp án đúng là: C. $$. Câu 3. Phương trình bậc nhất hai ẩn là phương trình có dạng $$, trong đó $$, $$, và $$ là các hằng số, và $$ và $$ là các ẩn số. Ta sẽ kiểm tra từng phương trình để xác định phương trình bậc nhất hai ẩn: A. $$ - Phương trình này có $$, tức là $$ ở dạng bậc hai, do đó không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn. B. $$ - Phương trình này có $$, tức là $$ ở dạng bậc ba, do đó không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn. C. $$ - Phương trình này có $$, tức là $$ và $$ nhân với nhau, do đó không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn. D. $$ - Phương trình này có dạng $$ với $$, $$, và $$, do đó là phương trình bậc nhất hai ẩn. Vậy phương trình bậc nhất hai ẩn là phương trình D. $$. Câu 4. Để xác định hệ phương trình nào là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn, chúng ta cần kiểm tra từng phương trình trong mỗi hệ để xem liệu chúng có phải là phương trình bậc nhất hai ẩn hay không. A. $$ - Phương trình đầu tiên là $$. Đây là phương trình bậc hai vì có $$. - Phương trình thứ hai là $$. Đây là phương trình bậc nhất hai ẩn. Vì có một phương trình bậc hai, nên hệ này không phải là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. B. $$ - Phương trình đầu tiên là $$. Đây là phương trình bậc nhất hai ẩn. - Phương trình thứ hai là $$. Đây cũng là phương trình bậc nhất hai ẩn. Cả hai phương trình đều là phương trình bậc nhất hai ẩn, nên hệ này là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. C. $$ - Phương trình đầu tiên là $$. Đây là phương trình bậc hai vì có $$. - Phương trình thứ hai là $$. Đây là phương trình bậc nhất hai ẩn. Vì có một phương trình bậc hai, nên hệ này không phải là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. D. $$ - Phương trình đầu tiên là $$. Đây là phương trình bậc hai vì có $$. - Phương trình thứ hai là $$. Đây là phương trình bậc hai vì có $$. Vì cả hai phương trình đều là phương trình bậc hai, nên hệ này không phải là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Kết luận: Hệ phương trình nào là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn? Đáp án đúng là: B. $$ Câu 5. Để tìm cặp số nào là nghiệm của phương trình $$, ta sẽ thay lần lượt từng cặp số vào phương trình và kiểm tra xem có thỏa mãn phương trình hay không. A. Thay $$ vào phương trình: $$ Phương trình đúng, vậy cặp số $$ là nghiệm của phương trình. B. Thay $$ vào phương trình: $$ Phương trình sai, vậy cặp số $$ không phải là nghiệm của phương trình. C. Thay $$ vào phương trình: $$ Phương trình sai, vậy cặp số $$ không phải là nghiệm của phương trình. D. Thay $$ vào phương trình: $$ Phương trình sai, vậy cặp số $$ không phải là nghiệm của phương trình. Vậy cặp số nào là nghiệm của phương trình $$ là: A. $$ Đáp án: A. $$ Câu 6. Để xác định hệ phương trình nào có vô số nghiệm, ta cần kiểm tra xem liệu hai phương trình trong mỗi hệ có phải là bội của nhau hay không. Nếu hai phương trình là bội của nhau, tức là chúng biểu diễn cùng một đường thẳng, thì hệ phương trình đó sẽ có vô số nghiệm. A. $$ Nhân cả hai vế của phương trình thứ hai với 2 ta được: $$ Ta thấy rằng phương trình này không phải là bội của phương trình đầu tiên, vì $$ và $$ không giống nhau. B. $$ Nhân cả hai vế của phương trình thứ hai với 2 ta được: $$ Ta thấy rằng phương trình này không phải là bội của phương trình đầu tiên, vì $$ và $$ không giống nhau. C. $$ Nhân cả hai vế của phương trình thứ hai với 2 ta được: $$ Nhân cả hai vế của phương trình này với -1 ta được: $$ Ta thấy rằng phương trình này chính là phương trình đầu tiên, tức là hai phương trình là bội của nhau. Do đó, hệ phương trình này có vô số nghiệm. D. $$ Nhân cả hai vế của phương trình thứ hai với 2 ta được: $$ Ta thấy rằng phương trình này không phải là bội của phương trình đầu tiên, vì $$ và $$ không giống nhau. Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm là hệ phương trình C. Đáp án: C. $$ Câu 7. Để hệ $$ nhận $$ là nghiệm, ta thay $$ và $$ vào các phương trình của hệ. Thay vào phương trình đầu tiên: $$ Phương trình này đúng, do đó $$ là nghiệm của phương trình đầu tiên. Thay vào phương trình thứ hai: $$ Do đó, điều kiện để hệ nhận $$ là nghiệm là $$, hay $$. Vậy đáp án đúng là: B. $$.