Giải bài toán lớp 9 chương trình mới sau chi tiết, đầy đủ và giảng giải cách làm rõ ràng, dễ hiểu các bước cũng như phương pháp áp dụng khi giải.

Tần Thủy Thần Để giải quyết bài toán này, ta cần xác định chiều cao của cột ăng-ten trên nền tảng những góc nhìn cho sẵn. Giả thiết: - Từ điểm quan sát B trên nóc tòa nhà cao 30m, ta thấy chân cột ăng-ten tại C và đỉnh cột tại E. - Góc hạ từ B đến chân cột C là \(40^\circ\). - Góc nâng từ B đến đỉnh cột E là \(50^\circ\). Yêu cầu: Tính chiều cao cột ăng-ten DE (gắn kết từ D đến E), kết quả làm tròn đến hàng đơn vị. Phân tích và giải: 1. Xác định độ dài BC: Sử dụng định nghĩa của góc hạ, trong tam giác vuông ABC ta có: \[ \tan 40^\circ = \frac{AB}{BC} = \frac{30}{BC} \] Từ đó suy ra: \[ BC = \frac{30}{\tan 40^\circ} \] 2. Xác định độ dài BE: Sử dụng định nghĩa của góc nâng từ B đến E trong tam giác vuông BDE: \[ \tan 50^\circ = \frac{DE}{BC} \] Từ đó suy ra: \[ DE = BC \times \tan 50^\circ \] 3. Tính chiều cao của cột ăng-ten DE: Thay giá trị của \(BC\) từ bước 1 vào biểu thức cho \(DE\): \[ DE = \left(\frac{30}{\tan 40^\circ}\right) \times \tan 50^\circ \] Tính toán: - \(\tan 40^\circ \approx 0.8391\) - \(\tan 50^\circ \approx 1.1918\) Thay vào biểu thức: \[ BC \approx \frac{30}{0.8391} \approx 35.75 \] \[ DE \approx 35.75 \times 1.1918 \approx 42.6 \] Làm tròn đến hàng đơn vị, ta có \(DE \approx 43\). Vậy chiều cao của cột ăng-ten là 43m.