Giúp mình giải bài 15

rotate image
thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của hoa

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

02/11/2024

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu 15 Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta sẽ lần lượt kiểm tra từng phần của câu hỏi dựa trên phương trình chuyển động của vật \( s(t) = -\frac{1}{3}t^3 + 4t^2 + 9t \). a) Vận tốc của vật tại các thời điểm \( t = 3 \) giây là \( v(3) = 1 \, \text{m/s} \). Vận tốc \( v(t) \) của vật là đạo hàm của phương trình chuyển động \( s(t) \): \[ v(t) = \frac{ds}{dt} = -t^2 + 8t + 9 \] Tại thời điểm \( t = 3 \): \[ v(3) = -(3)^2 + 8(3) + 9 = -9 + 24 + 9 = 24 \, \text{m/s} \] Vậy, câu a) là sai vì \( v(3) = 24 \, \text{m/s} \), không phải 1 m/s. b) Quãng đường vật đi được từ lúc bắt đầu chuyển động đến khi vật đứng yên là 162 m. Để tìm thời điểm vật đứng yên, ta giải phương trình \( v(t) = 0 \): \[ -t^2 + 8t + 9 = 0 \] \[ t^2 - 8t - 9 = 0 \] \[ (t - 9)(t + 1) = 0 \] \[ t = 9 \, \text{hoặc} \, t = -1 \] (loại vì thời gian không thể âm) Vậy vật đứng yên tại thời điểm \( t = 9 \) giây. Quãng đường vật đi được từ \( t = 0 \) đến \( t = 9 \) giây: \[ s(9) - s(0) = \left(-\frac{1}{3}(9)^3 + 4(9)^2 + 9(9)\right) - \left(-\frac{1}{3}(0)^3 + 4(0)^2 + 9(0)\right) \] \[ = \left(-\frac{1}{3}(729) + 4(81) + 81\right) - 0 \] \[ = -243 + 324 + 81 \] \[ = 162 \, \text{m} \] Vậy, câu b) là đúng. c) Gia tốc của vật tại thời điểm \( t = 3 \) giây là \( a(3) = 2 \, \text{m/s}^2 \). Gia tốc \( a(t) \) của vật là đạo hàm của vận tốc \( v(t) \): \[ a(t) = \frac{dv}{dt} = -2t + 8 \] Tại thời điểm \( t = 3 \): \[ a(3) = -2(3) + 8 = -6 + 8 = 2 \, \text{m/s}^2 \] Vậy, câu c) là đúng. d) Trong 9 giây đầu tiên, vật tăng tốc khi \( t \in [0; 4] \). Vật tăng tốc khi gia tốc \( a(t) > 0 \): \[ -2t + 8 > 0 \] \[ 8 > 2t \] \[ t < 4 \] Vậy, trong khoảng thời gian từ \( t = 0 \) đến \( t = 4 \), vật tăng tốc. Vì vậy, câu d) là đúng. Kết luận: - a) Sai - b) Đúng - c) Đúng - d) Đúng
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
5.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
khanh sus sus

02/11/2024

Câu 15:
$\displaystyle s( t) \ =\ -\frac{1}{3} t^{3} \ +\ 4t^{2} \ +\ 9t$
a) Sai
$\displaystyle v( t) \ =\ s'( t) \ =\ -t^{2} \ +\ 8t\ +\ 9\ =\ 0$
⟹ $\displaystyle v( 3) \ =\ 24\ m/s$
b) Đúng
Vật đứng yên $\displaystyle v( t) \ =\ 0\ \Leftrightarrow \ \left[ \begin{array}{l l}
t\ =\ -1\ ( l)\\
t\ =\ 9\ ( n)
\end{array} \right.$
Vậy quãng đường vật đi được từ lúc bắt đầu chuyển động đến khi vật đứng yên là $\displaystyle s( 9) \ =162m\ $
c) Đúng
$\displaystyle a( t) \ =\ v'( t) \ =\ -2t\ +\ 8$
⟹ $\displaystyle a( 3) \ =\ 2\ m/s^{2}$
d) Đúng
Ta thấy $\displaystyle v'( t) \ \geqslant \ 0\ \Leftrightarrow \ t\ \leqslant \ 4$
⟹ Hàm số $\displaystyle v( t)$ đồng biến trên $\displaystyle [ 0;\ 4]$

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved