giúp e với ạ

Câu 23: Để tìm độ dài ngắn nhất của cây cầu nối từ hòn đảo ra mặt đường, chúng ta cần tìm điểm trên đồ thị hàm số bậc ba $$ sao cho khoảng cách từ điểm đó đến đường thẳng $$ là ngắn nhất. Bước 1: Xác định phương trình của đường thẳng vuông góc với đường thẳng $$. Phương trình đường thẳng $$ có hệ số góc là $$. Đường thẳng vuông góc với nó sẽ có hệ số góc là $$. Do đó, phương trình của đường thẳng vuông góc có dạng: $$ Bước 2: Tìm giao điểm của đường thẳng này với đồ thị hàm số bậc ba $$. Giao điểm của hai đường thẳng là điểm mà cả hai phương trình đều đúng. Ta cần tìm điểm $$ sao cho: $$ $$ Bước 3: Xác định giá trị của $$. Do điểm cực đại của đồ thị hàm số bậc ba là $$, ta có thể suy ra rằng đường thẳng vuông góc đi qua điểm này. Thay $$ vào phương trình $$, ta có: $$ $$ $$ Vậy phương trình của đường thẳng vuông góc là: $$ Bước 4: Tìm giao điểm của đường thẳng này với đường thẳng $$. Thay phương trình $$ vào phương trình $$, ta có: $$ Nhân cả hai vế với 4 để loại bỏ mẫu số: $$ $$ $$ Thay $$ vào phương trình $$, ta có: $$ Bước 5: Tính khoảng cách giữa điểm $$ và điểm $$. Khoảng cách giữa hai điểm $$ và $$ là: $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ Vậy độ dài ngắn nhất của cây cầu là: $$ Đáp số: 97 mét.