Giúp em với!

Bài 6. Để tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $M = x^2 - 2x(y + 1) + 3y^2 + 2025$, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Ta nhóm các hạng tử liên quan đến $x$ và $y$ lại với nhau: \[ M = x^2 - 2x(y + 1) + 3y^2 + 2025 \] Bước 2: Ta nhận thấy rằng biểu thức có dạng tổng bình phương. Ta sẽ nhóm lại để tạo thành các bình phương hoàn chỉnh: \[ M = x^2 - 2x(y + 1) + y^2 + 2y^2 + 2025 \] \[ M = (x^2 - 2x(y + 1) + y^2) + 2y^2 + 2025 \] Bước 3: Ta nhận thấy rằng $(x^2 - 2x(y + 1) + y^2)$ có thể viết dưới dạng $(x - (y + 1))^2$: \[ M = (x - (y + 1))^2 + 2y^2 + 2025 \] Bước 4: Ta biết rằng $(x - (y + 1))^2$ luôn lớn hơn hoặc bằng 0 vì đây là bình phương của một số thực. Do đó, giá trị nhỏ nhất của $(x - (y + 1))^2$ là 0 khi $x = y + 1$. Bước 5: Thay $x = y + 1$ vào biểu thức $M$: \[ M = 0 + 2y^2 + 2025 \] \[ M = 2y^2 + 2025 \] Bước 6: Ta nhận thấy rằng $2y^2$ cũng luôn lớn hơn hoặc bằng 0 vì đây là gấp đôi của bình phương của một số thực. Do đó, giá trị nhỏ nhất của $2y^2$ là 0 khi $y = 0$. Bước 7: Thay $y = 0$ vào biểu thức $M$: \[ M = 2(0)^2 + 2025 \] \[ M = 2025 \] Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức $M$ là 2025 khi $x = 1$ và $y = 0$.