phân tích đa thức thành nhân tử: 49x^2-7x+2y-4y^2

Để phân tích đa thức \(49x^2 - 7x + 2y - 4y^2\) thành nhân tử, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Nhóm các hạng tử sao cho dễ dàng tìm ra nhân tử chung hoặc áp dụng các phương pháp phân tích khác. \[49x^2 - 7x + 2y - 4y^2\] Bước 2: Nhóm lại theo cách thuận tiện nhất: \[= (49x^2 - 7x) + (2y - 4y^2)\] Bước 3: Tìm nhân tử chung trong mỗi nhóm: \[= 7x(7x - 1) + 2y(1 - 2y)\] Bước 4: Nhận thấy rằng \(1 - 2y\) có thể viết lại thành \(-(2y - 1)\): \[= 7x(7x - 1) - 2y(2y - 1)\] Bước 5: Nhóm lại để tìm nhân tử chung: \[= 7x(7x - 1) - 2y(2y - 1)\] \[= 7x(7x - 1) - 2y(2y - 1)\] Nhận thấy rằng \(7x - 1\) và \(2y - 1\) đều có thể là nhân tử chung nếu ta viết lại: \[= (7x - 1)(7x) - (2y - 1)(2y)\] Bước 6: Kết luận: \[= (7x - 1)(7x - 2y)\] Vậy, đa thức \(49x^2 - 7x + 2y - 4y^2\) được phân tích thành nhân tử là: \[(7x - 1)(7x - 2y)\]