giúpppppppppp

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng nguyên lý bảo toàn năng lượng, cụ thể là năng lượng nhiệt của các vật sẽ được bảo toàn trong quá trình cân bằng nhiệt. **Dữ liệu đã cho:** - Khối lượng bình nhôm \( m_{nhôm} = 200 \, g = 0.2 \, kg \) - Khối lượng nước \( m_{nước} = 300 \, g = 0.3 \, kg \) - Khối lượng nước đá \( m_{đá} = 50 \, g = 0.05 \, kg \) - Nhiệt độ nước \( T_{nước} = 20^\circ C \) - Nhiệt độ nước đá \( T_{đá} = 0^\circ C \) - Nhiệt dung riêng của nước \( c_{nước} = 4200 \, J/(kg \cdot K) \) - Nhiệt dung riêng của nhôm \( c_{nhôm} = 880 \, J/(kg \cdot K) \) **Bước 1: Tính năng lượng cần thiết để làm tan nước đá.** Năng lượng cần thiết để làm tan nước đá là: \[ Q_{tan} = m_{đá} \cdot L \] Trong đó \( L \) là nhiệt ẩn nóng chảy của nước đá, khoảng \( L = 334000 \, J/kg \). Tính \( Q_{tan} \): \[ Q_{tan} = 0.05 \, kg \cdot 334000 \, J/kg = 16700 \, J \] **Bước 2: Tính năng lượng cần thiết để làm nóng nước đá đã tan lên nhiệt độ cân bằng.** Giả sử nhiệt độ cân bằng là \( T_f \). Năng lượng cần thiết để làm nóng nước đá đã tan là: \[ Q_{nước\_đá} = m_{đá} \cdot c_{nước} \cdot (T_f - 0) \] \[ Q_{nước\_đá} = 0.05 \cdot 4200 \cdot T_f = 210T_f \] **Bước 3: Tính năng lượng mất đi của nước và bình nhôm khi hạ nhiệt độ xuống \( T_f \).** Năng lượng mất đi của nước là: \[ Q_{nước} = m_{nước} \cdot c_{nước} \cdot (T_{nước} - T_f) \] \[ Q_{nước} = 0.3 \cdot 4200 \cdot (20 - T_f) = 12600(20 - T_f) \] Năng lượng mất đi của bình nhôm là: \[ Q_{nhôm} = m_{nhôm} \cdot c_{nhôm} \cdot (T_{nước} - T_f) \] \[ Q_{nhôm} = 0.2 \cdot 880 \cdot (20 - T_f) = 176(20 - T_f) \] **Bước 4: Thiết lập phương trình cân bằng nhiệt.** Tổng năng lượng mất đi của nước và bình nhôm sẽ bằng tổng năng lượng cần thiết để làm tan nước đá và làm nóng nước đá: \[ Q_{nước} + Q_{nhôm} = Q_{tan} + Q_{nước\_đá} \] \[ 12600(20 - T_f) + 176(20 - T_f) = 16700 + 210T_f \] **Bước 5: Giải phương trình.** \[ (12600 + 176)(20 - T_f) = 16700 + 210T_f \] \[ 12776(20 - T_f) = 16700 + 210T_f \] \[ 255520 - 12776T_f = 16700 + 210T_f \] \[ 255520 - 16700 = 12776T_f + 210T_f \] \[ 238820 = 12986T_f \] \[ T_f = \frac{238820}{12986} \approx 18.4^\circ C \] **Kết luận:** Nhiệt độ trong bình nhôm khi xảy ra hiện tượng cân bằng nhiệt là khoảng \( 18.4^\circ C \).