Giúp mình với ạ Câu 4 (4,0 điểm): Thả một lượng nước đá khối lượng $m_2$ ở nhiệt độ $-30^0C$ vào bình cách nhiệt,có chứa một lượng nước khối lượng $m_1$ ở nhiệt độ $10^0C.$ Đồ thị,biến thiên nhiệt độ của nước và nước đá theo nhiệt lượng Q mà,,chúng trao đổi với nhau như hình bên. Cho nhiệt dung riêng của,nước và nước đả lần lượt là $C_1=4200~J/kg.K$ và $C_2=1800~J/kg.K,$,nhiệt nóng chảy của nước đá ở $0^0C$ là $\lambda=3,4.10^5J/kg.$,1. Tính tỉ số khối lượng nước và nước đá trong bình lúc đầu.,2. Tính tỉ số khối lượng nước và nước đá trong bình khi xảy ra,cân bằng nhiệt.,2. Vẽ tiếp đồ thị trên cho đến khi đạt được sự cân bằng nhiệt.

Question

Giúp mình với ạ Câu 4 (4,0 điểm): Thả một lượng nước đá khối lượng $m_2$ ở nhiệt độ $-30^0C$ vào bình cách nhiệt,có chứa một lượng nước khối lượng $m_1$ ở nhiệt độ $10^0C.$ Đồ thị,biến thiên nhiệt độ của nước và nước đá theo nhiệt lượng Q mà,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/621655bb99394f04a9d654067fc95164.jpg />,chúng trao đổi với nhau như hình bên. Cho nhiệt dung riêng của,nước và nước đả lần lượt là $C_1=4200~J/kg.K$ và $C_2=1800~J/kg.K,$,nhiệt nóng chảy của nước đá ở $0^0C$ là $\lambda=3,4.10^5J/kg.$,1. Tính tỉ số khối lượng nước và nước đá trong bình lúc đầu.,2. Tính tỉ số khối lượng nước và nước đá trong bình khi xảy ra,cân bằng nhiệt.,2. Vẽ tiếp đồ thị trên cho đến khi đạt được sự cân bằng nhiệt.

Accepted Answer

Phân tích và giải quyết bài toán
Bài toán này liên quan đến quá trình truyền nhiệt và sự thay đổi trạng thái của chất.

Các quá trình xảy ra:

Nước đá tăng nhiệt độ từ -30°C lên 0°C: Nước đá hấp thụ nhiệt để tăng nhiệt độ từ -30°C lên 0°C.
Nước đá nóng chảy ở 0°C: Khi đạt đến 0°C, nước đá bắt đầu nóng chảy, hấp thụ nhiệt nhưng nhiệt độ không thay đổi.
Hỗn hợp nước đá và nước tăng nhiệt độ từ 0°C lên nhiệt độ cân bằng: Sau khi nước đá tan hết, hỗn hợp nước tiếp tục hấp thụ nhiệt từ nước nóng ban đầu và tăng nhiệt độ đến khi đạt trạng thái cân bằng nhiệt.
Nước nóng giảm nhiệt độ: Nước nóng ban đầu truyền nhiệt cho nước đá và giảm nhiệt độ.
Giải chi tiết:

Gọi:

m1: Khối lượng nước ban đầu
m2: Khối lượng nước đá ban đầu
t1: Nhiệt độ ban đầu của nước (100°C)
t2: Nhiệt độ ban đầu của nước đá (-30°C)
tcb: Nhiệt độ cân bằng
Q1: Nhiệt lượng nước tỏa ra
Q2: Nhiệt lượng nước đá thu vào
λ: Nhiệt nóng chảy riêng của nước đá
Từ đồ thị, ta thấy:

Đoạn AB: Nước đá tăng nhiệt độ từ -30°C lên 0°C.
Đoạn BC: Nước đá nóng chảy ở 0°C.
Đoạn CD: Hỗn hợp nước và nước đá tăng nhiệt độ lên nhiệt độ cân bằng.
1. Tính tỉ số khối lượng nước và nước đá trong bình lúc đầu:

Quá trình AB: Q21 = m2.c2.(0 - t2)

Quá trình BC: Q22 = m2.λ

Tổng nhiệt lượng nước đá thu vào: Q2 = Q21 + Q22 = m2.c2.(0 - t2) + m2.λ

Nhiệt lượng nước tỏa ra để làm nước đá tăng từ -30°C lên 0°C và nóng chảy hết: Q1' = Q2

m1.c1.(t1 - 0) = m2.c2.(0 - t2) + m2.λ

Thay số: m1.4200.(100 - 0) = m2.1800.(0 - (-30)) + m2.3,4.10^5

Tính được tỉ số m1/m2

2. Tính tỉ số khối lượng nước và nước đá trong bình khi xảy ra cân bằng nhiệt:

Khi cân bằng nhiệt: m1.c1.(t1 - tcb) = (m1 + m2).c1.(tcb - 0)
Thay số và sử dụng kết quả câu 1 để tính tcb và tỉ số m1/m2 lúc cân bằng.
3. Vẽ tiếp đồ thị:

Đoạn DE: Hỗn hợp nước có nhiệt độ không đổi (bằng tcb) khi tiếp tục cung cấp nhiệt.