Giải thích các câu hỏi dưới đây

rotate image
thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của Đ. Điệpp

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

04/11/2024

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu 1. Câu 1: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề? A. 2 + 3 = 5 B. 2 + 3 > 5 C. 2 + 3 < 5 D. 2 + 3 Phương pháp giải: - Mệnh đề là phát biểu có thể xác định được tính đúng sai. Lời giải chi tiết: - A. 2 + 3 = 5 là mệnh đề vì phát biểu này đúng. - B. 2 + 3 > 5 là mệnh đề vì phát biểu này sai. - C. 2 + 3 < 5 là mệnh đề vì phát biểu này sai. - D. 2 + 3 không phải là mệnh đề vì phát biểu này không thể xác định được tính đúng sai. Vậy đáp án đúng là: A, B, C. Câu 2: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề? A. 2 + 3 = 6 B. 2 + 3 > 6 C. 2 + 3 < 6 D. 2 + 3 Phương pháp giải: - Mệnh đề là phát biểu có thể xác định được tính đúng sai. Lời giải chi tiết: - A. 2 + 3 = 6 là mệnh đề vì phát biểu này sai. - B. 2 + 3 > 6 là mệnh đề vì phát biểu này sai. - C. 2 + 3 < 6 là mệnh đề vì phát biểu này đúng. - D. 2 + 3 không phải là mệnh đề vì phát biểu này không thể xác định được tính đúng sai. Vậy đáp án đúng là: A, B, C. Câu 3: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề? A. 2 + 3 = 7 B. 2 + 3 > 7 C. 2 + 3 < 7 D. 2 + 3 Phương pháp giải: - Mệnh đề là phát biểu có thể xác định được tính đúng sai. Lời giải chi tiết: - A. 2 + 3 = 7 là mệnh đề vì phát biểu này sai. - B. 2 + 3 > 7 là mệnh đề vì phát biểu này sai. - C. 2 + 3 < 7 là mệnh đề vì phát biểu này đúng. - D. 2 + 3 không phải là mệnh đề vì phát biểu này không thể xác định được tính đúng sai. Vậy đáp án đúng là: A, B, C. Câu 4: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề? A. 2 + 3 = 8 B. 2 + 3 > 8 C. 2 + 3 < 8 D. 2 + 3 Phương pháp giải: - Mệnh đề là phát biểu có thể xác định được tính đúng sai. Lời giải chi tiết: - A. 2 + 3 = 8 là mệnh đề vì phát biểu này sai. - B. 2 + 3 > 8 là mệnh đề vì phát biểu này sai. - C. 2 + 3 < 8 là mệnh đề vì phát biểu này đúng. - D. 2 + 3 không phải là mệnh đề vì phát biểu này không thể xác định được tính đúng sai. Vậy đáp án đúng là: A, B, C. Câu 5: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề? A. 2 + 3 = 9 B. 2 + 3 > 9 C. 2 + 3 < 9 D. 2 + 3 Phương pháp giải: - Mệnh đề là phát biểu có thể xác định được tính đúng sai. Lời giải chi tiết: - A. 2 + 3 = 9 là mệnh đề vì phát biểu này sai. - B. 2 + 3 > 9 là mệnh đề vì phát biểu này sai. - C. 2 + 3 < 9 là mệnh đề vì phát biểu này đúng. - D. 2 + 3 không phải là mệnh đề vì phát biểu này không thể xác định được tính đúng sai. Vậy đáp án đúng là: A, B, C. Câu 2. Mệnh đề ban đầu là: "Nếu một tam giác có hai cạnh bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân". Mệnh đề đảo của một mệnh đề "Nếu A thì B" là "Nếu B thì A". Áp dụng vào đây: - A: Một tam giác có hai cạnh bằng nhau. - B: Tam giác đó là tam giác cân. Vậy mệnh đề đảo sẽ là: "Nếu một tam giác là tam giác cân thì tam giác đó có hai cạnh bằng nhau." Do đó, đáp án đúng là: A. Nếu một tam giác là tam giác cân thì tam giác đó có hai cạnh bằng nhau. Câu 3. A. $\forall x \in \mathbb{R}, x^2 - x + 1 > 0$ Ta có: $x^2 - x + 1 = x^2 - x + \frac{1}{4} + \frac{3}{4} = (x - \frac{1}{2})^2 + \frac{3}{4}$. Vì $(x - \frac{1}{2})^2 \geq 0$ với mọi $x \in \mathbb{R}$ nên $(x - \frac{1}{2})^2 + \frac{3}{4} > 0$. Do đó, $x^2 - x + 1 > 0$ với mọi $x \in \mathbb{R}$. Mệnh đề này đúng. B. $\exists n \in \mathbb{N}, n < 0$ Tập hợp số tự nhiên $\mathbb{N}$ bao gồm các số 0, 1, 2, 3, ... và không có số nào nhỏ hơn 0. Do đó, không tồn tại số tự nhiên $n$ sao cho $n < 0$. Mệnh đề này sai. C. $\exists x \in \mathbb{Q}, x^2 = 2$ Giả sử tồn tại số hữu tỉ $x = \frac{p}{q}$ (với $p, q$ là số nguyên và $q \neq 0$) sao cho $x^2 = 2$. Ta có: $\left(\frac{p}{q}\right)^2 = 2 \Rightarrow \frac{p^2}{q^2} = 2 \Rightarrow p^2 = 2q^2$. Điều này dẫn đến mâu thuẫn vì $p^2$ phải là số chẵn (do $2q^2$ là số chẵn), nhưng nếu $p$ là số chẵn thì $p^2$ sẽ là số chia hết cho 4, trong khi $2q^2$ chỉ chia hết cho 2. Do đó, không tồn tại số hữu tỉ $x$ sao cho $x^2 = 2$. Mệnh đề này sai. D. $\forall x \in \mathbb{Z}, \frac{1}{x} > 0$ Tập hợp số nguyên $\mathbb{Z}$ bao gồm các số âm, số dương và số 0. Nếu $x$ là số âm, thì $\frac{1}{x}$ sẽ là số âm. Nếu $x = 0$, thì $\frac{1}{x}$ không xác định. Do đó, không phải mọi số nguyên $x$ đều thỏa mãn $\frac{1}{x} > 0$. Mệnh đề này sai. Kết luận: Mệnh đề đúng là A. $\forall x \in \mathbb{R}, x^2 - x + 1 > 0$. Câu 4. Để tìm số tập hợp \(X\) thỏa mãn \(\{a; b\} \subset X \subset \{a; b; c; d; e\}\), ta cần xác định các tập hợp con của \(\{a; b; c; d; e\}\) mà chứa cả \(a\) và \(b\) nhưng không phải là toàn bộ tập hợp \(\{a; b; c; d; e\}\). Các tập hợp con của \(\{a; b; c; d; e\}\) mà chứa cả \(a\) và \(b\) là: 1. \(\{a, b\}\) 2. \(\{a, b, c\}\) 3. \(\{a, b, d\}\) 4. \(\{a, b, e\}\) 5. \(\{a, b, c, d\}\) 6. \(\{a, b, c, e\}\) 7. \(\{a, b, d, e\}\) Tuy nhiên, vì \(X\) phải là một tập hợp con đúng của \(\{a; b; c; d; e\}\), nên ta loại bỏ trường hợp \(\{a, b, c, d, e\}\). Như vậy, các tập hợp \(X\) thỏa mãn là: 1. \(\{a, b\}\) 2. \(\{a, b, c\}\) 3. \(\{a, b, d\}\) 4. \(\{a, b, e\}\) 5. \(\{a, b, c, d\}\) 6. \(\{a, b, c, e\}\) 7. \(\{a, b, d, e\}\) Vậy số tập hợp \(X\) thỏa mãn là 7. Đáp án đúng là: B. 7. Câu 5. Để giải quyết câu hỏi về tập hợp $A \cup B$ và hình biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình $x - 2y \leq -2.7$, chúng ta sẽ thực hiện từng bước như sau: Bước 1: Xác định tập hợp $A \cup B$ - Tập hợp $A = [-5; 1]$: Đây là đoạn từ -5 đến 1, bao gồm cả hai điểm đầu mút. - Tập hợp $B = (-3; 2)$: Đây là khoảng từ -3 đến 2, không bao gồm hai điểm đầu mút. Tập hợp $A \cup B$ là sự kết hợp của tất cả các phần tử trong cả hai tập hợp $A$ và $B$. Do đó: \[ A \cup B = [-5; 2) \] Bước 2: Xác định số lượng số nguyên âm trong tập hợp $A \cup B$ Các số nguyên âm trong đoạn $[-5; 2)$ là: \[ -5, -4, -3, -2, -1 \] Như vậy, tập hợp $A \cup B$ chứa 5 số nguyên âm. Bước 3: Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình $x - 2y \leq -2.7$ Để biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình $x - 2y \leq -2.7$, chúng ta cần vẽ đường thẳng $x - 2y = -2.7$ và xác định miền thỏa mãn bất phương trình. 1. Vẽ đường thẳng $x - 2y = -2.7$: - Chọn hai điểm trên đường thẳng để vẽ: - Khi $x = 0$: $0 - 2y = -2.7 \Rightarrow y = 1.35$ - Khi $y = 0$: $x - 0 = -2.7 \Rightarrow x = -2.7$ 2. Xác định miền nghiệm: - Chọn một điểm kiểm tra, ví dụ $(0, 0)$: \[ 0 - 2(0) = 0 \] Vì $0 > -2.7$, nên điểm $(0, 0)$ không thuộc miền nghiệm. - Do đó, miền nghiệm nằm phía bên trái đường thẳng $x - 2y = -2.7$. Kết luận: - Tập hợp $A \cup B$ chứa 5 số nguyên âm. - Hình biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình $x - 2y \leq -2.7$ là miền nằm phía bên trái đường thẳng $x - 2y = -2.7$. Đáp án đúng là: - Số lượng số nguyên âm trong tập hợp $A \cup B$: D. 5 - Hình biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình $x - 2y \leq -2.7$: Miền nằm phía bên trái đường thẳng $x - 2y = -2.7$. Câu 6. Giá quảng cáo trên VTV1 là 30 triệu đồng cho 1 lần phát vào khung giờ I, do đó số tiền phải trả cho x lần phát vào khung giờ I là \(30x\) triệu đồng. Giá quảng cáo trên VTV1 là 6 triệu đồng cho 1 lần phát vào khung giờ II, do đó số tiền phải trả cho y lần phát vào khung giờ II là \(6y\) triệu đồng. Tổng số tiền mà công ty phải trả cho cả hai khung giờ là \(30x + 6y\) triệu đồng. Theo đề bài, tổng số tiền này không được vượt quá 900 triệu đồng, tức là: \[30x + 6y \leq 900.\] Do đó, đáp án đúng là: C. \(30x + 6y \leq 900.\) Câu 7. Để tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \( F = y - x \) trên miền xác định bởi hệ bất đẳng thức \(\left\{\begin{array}ly-2x\leq2\\2y-x\geq4\\x+y\leq5\end{array}\right.\), ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định miền xác định: - Bất đẳng thức thứ nhất: \( y - 2x \leq 2 \) - Bất đẳng thức thứ hai: \( 2y - x \geq 4 \) - Bất đẳng thức thứ ba: \( x + y \leq 5 \) 2. Vẽ các đường thẳng tương ứng: - \( y = 2x + 2 \) - \( y = \frac{x}{2} + 2 \) - \( y = -x + 5 \) 3. Xác định giao điểm của các đường thẳng: - Giao điểm của \( y = 2x + 2 \) và \( y = -x + 5 \): \[ 2x + 2 = -x + 5 \implies 3x = 3 \implies x = 1 \implies y = 4 \] Vậy giao điểm là \( (1, 4) \). - Giao điểm của \( y = \frac{x}{2} + 2 \) và \( y = -x + 5 \): \[ \frac{x}{2} + 2 = -x + 5 \implies \frac{3x}{2} = 3 \implies x = 2 \implies y = 3 \] Vậy giao điểm là \( (2, 3) \). - Giao điểm của \( y = 2x + 2 \) và \( y = \frac{x}{2} + 2 \): \[ 2x + 2 = \frac{x}{2} + 2 \implies 2x = \frac{x}{2} \implies 4x = x \implies x = 0 \implies y = 2 \] Vậy giao điểm là \( (0, 2) \). 4. Kiểm tra các giao điểm trong miền xác định: - Điểm \( (1, 4) \): \[ F = 4 - 1 = 3 \] - Điểm \( (2, 3) \): \[ F = 3 - 2 = 1 \] - Điểm \( (0, 2) \): \[ F = 2 - 0 = 2 \] 5. So sánh các giá trị của \( F \): - \( F(1, 4) = 3 \) - \( F(2, 3) = 1 \) - \( F(0, 2) = 2 \) Như vậy, giá trị nhỏ nhất của biểu thức \( F = y - x \) trên miền xác định là \( 1 \). Đáp án: 1
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon

2/ A
$\displaystyle x^{2} -x+1=\left( x-\frac{1}{2}\right)^{2} +\frac{3}{4}  >0\forall x$
3/ B
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
X=\{( a;b;c) ;\ ( a;b;d) ;\ ( a;b;e) ;\ ( a;b;c;d) ;\ ( a;b;c;e) ;\\
( a;b;d;e) ;\ ( a;b;c;d;e)\}
\end{array}$
4/ D
$\displaystyle A\cup B=[ -5;2)$
Số nguyên âm là: $\displaystyle -5;\ -4;\ -3;\ -2;\ -1$

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved