giúp c3 với

Câu 3. Để tìm khẳng định đúng về tính chất đồng biến hoặc nghịch biến của hàm số \( f(x) \) dựa vào đạo hàm của nó, ta sẽ phân tích từng khoảng đã cho: 1. Khoảng \( (4; 8) \): - Ta biết rằng \( f'(x) < 0 \) trên khoảng này. - Điều này có nghĩa là đạo hàm của hàm số \( f(x) \) là âm trên khoảng \( (4; 8) \). - Theo định lý về dấu đạo hàm, nếu đạo hàm của một hàm số là âm trên một khoảng nào đó, thì hàm số đó là nghịch biến trên khoảng đó. - Do đó, hàm số \( f(x) \) nghịch biến trên khoảng \( (4; 8) \). 2. Khoảng \( (11; 13) \): - Ta biết rằng \( f'(x) > 0 \) trên khoảng này. - Điều này có nghĩa là đạo hàm của hàm số \( f(x) \) là dương trên khoảng \( (11; 13) \). - Theo định lý về dấu đạo hàm, nếu đạo hàm của một hàm số là dương trên một khoảng nào đó, thì hàm số đó là đồng biến trên khoảng đó. - Do đó, hàm số \( f(x) \) đồng biến trên khoảng \( (11; 13) \). 3. Xét các khẳng định: - Khẳng định A: \( f(x) \) đồng biến trên khoảng \( (4; 11) \). - Không chính xác vì \( f(x) \) nghịch biến trên \( (4; 8) \) và chưa biết tính chất trên \( (8; 11) \). - Khẳng định B: \( f(x) \) nghịch biến trên khoảng \( (4; 8) \). - Đúng, vì đã chứng minh \( f'(x) < 0 \) trên \( (4; 8) \). - Khẳng định C: \( f(x) \) nghịch biến trên khoảng \( (11; 15) \). - Không chính xác vì \( f(x) \) đồng biến trên \( (11; 13) \) và chưa biết tính chất trên \( (13; 15) \). - Khẳng định D: \( f(x) \) nghịch biến trên khoảng \( (4; 13) \). - Không chính xác vì \( f(x) \) đồng biến trên \( (11; 13) \). Vậy khẳng định đúng là: B. \( f(x) \) nghịch biến trên khoảng \( (4; 8) \).