Giải hộ mik vs ạ

Bài 6: a) $\frac{2x}{3} + \frac{2x - 1}{6} \geq 4 - \frac{x}{3}$ Bước 1: Quy đồng mẫu số các phân số: \[ \frac{4x}{6} + \frac{2x - 1}{6} \geq \frac{24}{6} - \frac{2x}{6} \] Bước 2: Cộng các phân số cùng mẫu số: \[ \frac{4x + 2x - 1}{6} \geq \frac{24 - 2x}{6} \] Bước 3: Nhân cả hai vế với 6 để loại mẫu số: \[ 4x + 2x - 1 \geq 24 - 2x \] Bước 4: Chuyển các hạng tử chứa x sang vế trái và các hằng số sang vế phải: \[ 4x + 2x + 2x \geq 24 + 1 \] Bước 5: Cộng các hạng tử: \[ 8x \geq 25 \] Bước 6: Chia cả hai vế cho 8: \[ x \geq \frac{25}{8} \] Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \[ x \geq \frac{25}{8} \] b) $\frac{x - 3}{5} < 6 - \frac{1 - 2x}{3}$ Bước 1: Quy đồng mẫu số các phân số: \[ \frac{3(x - 3)}{15} < \frac{90}{15} - \frac{5(1 - 2x)}{15} \] Bước 2: Cộng các phân số cùng mẫu số: \[ \frac{3x - 9}{15} < \frac{90 - 5 + 10x}{15} \] Bước 3: Nhân cả hai vế với 15 để loại mẫu số: \[ 3x - 9 < 85 + 10x \] Bước 4: Chuyển các hạng tử chứa x sang vế trái và các hằng số sang vế phải: \[ 3x - 10x < 85 + 9 \] Bước 5: Cộng các hạng tử: \[ -7x < 94 \] Bước 6: Chia cả hai vế cho -7 và đổi dấu bất đẳng thức: \[ x > -\frac{94}{7} \] Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \[ x > -\frac{94}{7} \] c) $\frac{5(x - 1) + 2}{6} - \frac{7x - 1}{4} \leq \frac{2(2x + 1)}{7} - 5$ Bước 1: Quy đồng mẫu số các phân số: \[ \frac{2[5(x - 1) + 2] - 3(7x - 1)}{12} \leq \frac{4(2x + 1) - 35}{7} \] Bước 2: Nhân cả hai vế với 84 để loại mẫu số: \[ 7[2(5x - 5 + 2) - 3(7x - 1)] \leq 12(4x + 2 - 35) \] Bước 3: Thực hiện phép nhân và cộng: \[ 7[10x - 10 + 4 - 21x + 3] \leq 12(4x - 33) \] \[ 7[-11x - 3] \leq 12(4x - 33) \] \[ -77x - 21 \leq 48x - 396 \] Bước 4: Chuyển các hạng tử chứa x sang vế trái và các hằng số sang vế phải: \[ -77x - 48x \leq -396 + 21 \] Bước 5: Cộng các hạng tử: \[ -125x \leq -375 \] Bước 6: Chia cả hai vế cho -125 và đổi dấu bất đẳng thức: \[ x \geq 3 \] Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \[ x \geq 3 \] d) $\frac{x + 1}{3} + \frac{3(2x + 1)}{4} < \frac{2x + 3(x + 1)}{6} + \frac{7 + 12x}{12}$ Bước 1: Quy đồng mẫu số các phân số: \[ \frac{4(x + 1) + 9(2x + 1)}{12} < \frac{2(2x + 3x + 3) + 7 + 12x}{12} \] Bước 2: Nhân cả hai vế với 12 để loại mẫu số: \[ 4(x + 1) + 9(2x + 1) < 2(5x + 3) + 7 + 12x \] Bước 3: Thực hiện phép nhân và cộng: \[ 4x + 4 + 18x + 9 < 10x + 6 + 7 + 12x \] \[ 22x + 13 < 22x + 13 \] Bước 4: Chuyển các hạng tử chứa x sang vế trái và các hằng số sang vế phải: \[ 22x - 22x < 13 - 13 \] \[ 0 < 0 \] Vậy bất phương trình này vô nghiệm.