em đang cần gấp ạ, mong các anh chị giúp

Câu 12. 1) Đổi: 1,2 phút = 0,02 giờ Quãng đường máy bay bay được trong 1,2 phút là: \[ 500 \times 0,02 = 10 \text{ (km)} \] Ta có tam giác vuông OAB với OA = 5 km, OB = 10 km. Ta cần tìm góc OBA. Tỉ số giữa OA và OB là: \[ \tan(OBA) = \frac{OA}{OB} = \frac{5}{10} = 0,5 \] Vậy góc OBA là: \[ \angle OBA = \arctan(0,5) \approx 26,57^\circ \] Đáp số: 26,57° 2) a) Chứng minh DF là tiếp tuyến của (O; R): - Vì AC > BC nên góc BAC < góc BCA. - Do đó, góc BHC > góc BAH (góc ngoài của tam giác BAH). - Vì CH là đường cao của tam giác ABC nên góc BHC = 90°. - Vậy góc BAH < 90°, tức là góc BAH là góc nhọn. - Vì góc BAH là góc nội tiếp chắn cung BH, nên góc BAH = góc BCD (cùng chắn cung BH). - Vì góc BCD = góc BAH < 90°, nên góc BCD là góc nhọn. - Vì góc BCD là góc nội tiếp chắn cung BD, nên góc BOD = 2 × góc BCD (tính chất góc nội tiếp và góc tâm). - Vì góc BOD = 2 × góc BCD < 180°, nên cung BD nhỏ hơn nửa đường tròn. - Vì cung BD nhỏ hơn nửa đường tròn, nên DF là tiếp tuyến của (O; R) (tiếp tuyến vẽ từ một điểm trên đường tròn). b) Chứng minh: AF.BH = BF.AH: - Vì góc BAH = góc BCD (chắn cung BH), nên tam giác BAH đồng dạng với tam giác BCD (góc BAH = góc BCD và góc BHA chung). - Từ đó ta có tỉ lệ: \[ \frac{AH}{BH} = \frac{CD}{BD} \] - Vì CD = AD (tính chất tiếp tuyến), nên: \[ \frac{AH}{BH} = \frac{AD}{BD} \] - Vì tam giác ADF và tam giác BDF có chung góc DFB, nên tam giác ADF đồng dạng với tam giác BDF (góc DFB chung và góc DAF = góc DBF). - Từ đó ta có tỉ lệ: \[ \frac{AF}{BF} = \frac{AD}{BD} \] - Kết hợp hai tỉ lệ trên ta có: \[ \frac{AH}{BH} = \frac{AF}{BF} \] - Nhân cả hai vế với BH và BF ta được: \[ AH \cdot BF = BH \cdot AF \] - Vậy ta đã chứng minh được AF.BH = BF.AH. Đáp số: AF.BH = BF.AH