câu 32 chưa nhìn ảnh câu hỏi Nhóm chứa trung vị là A.〚15,30〛 B 〚 30,45〛c 〚45,60〛D 〚60,75〛

Câu 32. Để khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Xác định các khoảng thời gian và số lượng học sinh trong mỗi khoảng Các khoảng thời gian và số lượng học sinh tương ứng: - [0;15): 9 học sinh - [15;30): 5 học sinh - [30;45): 15 học sinh - [45;60): 14 học sinh - [60;75): 7 học sinh Bước 2: Tính tổng số học sinh Tổng số học sinh = 9 + 5 + 15 + 14 + 7 = 40 học sinh Bước 3: Tính tần suất tương đối cho mỗi khoảng thời gian Tần suất tương đối của mỗi khoảng thời gian được tính bằng cách chia số học sinh trong khoảng đó cho tổng số học sinh. - Tần suất tương đối của [0;15): $\frac{9}{40} = 0.225$ - Tần suất tương đối của [15;30): $\frac{5}{40} = 0.125$ - Tần suất tương đối của [30;45): $\frac{15}{40} = 0.375$ - Tần suất tương đối của [45;60): $\frac{14}{40} = 0.35$ - Tần suất tương đối của [60;75): $\frac{7}{40} = 0.175$ Bước 4: Tính trung vị của mẫu số liệu Trung vị là giá trị ở giữa của dãy số đã sắp xếp theo thứ tự tăng dần. Với 40 học sinh, trung vị nằm giữa hai giá trị ở vị trí thứ 20 và 21. - Tổng số học sinh trong các khoảng trước [30;45) là 9 + 5 = 14 học sinh. - Tổng số học sinh trong các khoảng trước [45;60) là 14 + 15 = 29 học sinh. Vậy trung vị nằm trong khoảng [30;45). Ta có thể lấy giá trị trung bình của khoảng này để làm trung vị: \[ \text{Trung vị} = \frac{30 + 45}{2} = 37.5 \text{ phút} \] Bước 5: Tính trung bình cộng của mẫu số liệu Trung bình cộng được tính bằng cách nhân mỗi giá trị trung tâm của khoảng thời gian với số lượng học sinh trong khoảng đó, sau đó chia tổng này cho tổng số học sinh. Giá trị trung tâm của các khoảng thời gian: - Giá trị trung tâm của [0;15) là 7.5 phút - Giá trị trung tâm của [15;30) là 22.5 phút - Giá trị trung tâm của [30;45) là 37.5 phút - Giá trị trung tâm của [45;60) là 52.5 phút - Giá trị trung tâm của [60;75) là 67.5 phút Tính trung bình cộng: \[ \text{Trung bình cộng} = \frac{(7.5 \times 9) + (22.5 \times 5) + (37.5 \times 15) + (52.5 \times 14) + (67.5 \times 7)}{40} \] \[ = \frac{67.5 + 112.5 + 562.5 + 735 + 472.5}{40} \] \[ = \frac{1948.5}{40} \] \[ = 48.7125 \text{ phút} \] Kết luận - Tổng số học sinh: 40 học sinh - Tần suất tương đối của các khoảng thời gian: 0.225, 0.125, 0.375, 0.35, 0.175 - Trung vị: 37.5 phút - Trung bình cộng: 48.7125 phút Đáp số: - Tổng số học sinh: 40 học sinh - Tần suất tương đối: 0.225, 0.125, 0.375, 0.35, 0.175 - Trung vị: 37.5 phút - Trung bình cộng: 48.7125 phút