chỉ dùng compa và thước thẳng để vẽ (dựng) một hình đa giác đều có đúng 17 cạnh.

Để dựng một hình đa giác đều có 17 cạnh, ta thực hiện các bước sau: 1. Vẽ đường tròn tâm O: - Chọn một điểm O bất kỳ trên giấy làm tâm. - Sử dụng compa với bán kính tùy ý, vẽ một đường tròn tâm O. 2. Dựng một tam giác đều: - Chọn một điểm A bất kỳ trên đường tròn. - Vẽ hai cung tròn tâm A và B (B là giao điểm của đường tròn tâm A với đường tròn ban đầu) với cùng bán kính bằng bán kính của đường tròn ban đầu. - Giao điểm thứ hai của hai cung tròn này (không phải là điểm A) là điểm C. - Tam giác ABC là tam giác đều. 3. Dựng một ngũ giác đều: - Chọn một điểm D bất kỳ trên đường tròn. - Vẽ hai cung tròn tâm D và E (E là giao điểm của đường tròn tâm D với đường tròn ban đầu) với cùng bán kính bằng bán kính của đường tròn ban đầu. - Giao điểm thứ hai của hai cung tròn này (không phải là điểm D) là điểm F. - Lặp lại quá trình này cho đến khi ta có 5 điểm trên đường tròn tạo thành ngũ giác đều. 4. Dựng một 17-giác đều: - Ta biết rằng 17 là số nguyên tố và có thể được biểu diễn dưới dạng tổng của các số lẻ liên tiếp bắt đầu từ 1: 1 + 2 + 4 + 8 = 15. - Do đó, ta sẽ chia đường tròn thành 17 phần bằng nhau bằng cách sử dụng phương pháp chia đường tròn thành các đoạn bằng nhau. - Chọn một điểm G bất kỳ trên đường tròn. - Vẽ các cung tròn tâm G với bán kính bằng bán kính của đường tròn ban đầu, mỗi cung tròn sẽ cắt đường tròn ban đầu tại một điểm mới. - Lặp lại quá trình này cho đến khi ta có 17 điểm trên đường tròn tạo thành 17-giác đều. 5. Kết nối các đỉnh của 17-giác đều: - Kết nối các điểm trên đường tròn theo thứ tự để tạo thành các cạnh của 17-giác đều. Cuối cùng, ta đã hoàn thành việc dựng một hình đa giác đều có 17 cạnh bằng compa và thước thẳng.