giúp mik vs ạ

Câu 30: Ta có: $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ So sánh với $$ ta có: $$ Vậy $$ Câu 31: Trước tiên, ta xác định tọa độ của các điểm trong hình lập phương ABCD.A'B'C'D' với giả thiết cạnh lập phương có độ dài là 1 đơn vị. Gọi A(0, 0, 0), B(1, 0, 0), C(1, 1, 0), D(0, 1, 0), A'(0, 0, 1), B'(1, 0, 1), C'(1, 1, 1), D'(0, 1, 1). Ta có các vectơ: $$ $$ Tiếp theo, ta tính tích vô hướng của hai vectơ này: $$ Tính độ dài của mỗi vectơ: $$ $$ Ta tính cos của góc giữa hai vectơ: $$ Do đó, góc $$ là: $$ Cuối cùng, ta tính giá trị của tan của góc này: $$ Vậy giá trị của $$ của góc giữa hai vectơ $$ và $$ là: $$ Câu 32: Để $$, ta cần $$. Ta sẽ tính $$ và tìm giá trị của $$ sao cho tích này bằng 0. Bước 1: Tính $$ $$ $$ Tích vô hướng của $$ và $$ là: $$ Áp dụng công thức phân phối: $$ Bước 2: Thay các giá trị đã biết Ta biết rằng: $$ $$ Góc giữa $$ và $$ là $$, nên: $$ Do đó: $$ Bước 3: Rút gọn biểu thức $$ $$ Bước 4: Giải phương trình để tìm $$ Để $$, ta cần: $$ Giải phương trình này: $$ $$ Vậy giá trị của $$ là: $$