Hộ tớ với ạ

hộ tớ Với bài toán này, ta cần xác định khoảng cách OA

để góc BOC

lớn nhất. Điều này xảy ra khi tan⁡BOC

lớn nhất.

Đặt OA=x

(m) với x>0

. Ta có:

tan⁡BOC=tan⁡(AOC−AOB)=tan⁡AOC−tan⁡AOB1+tan⁡AOC⋅tan⁡AOB

Với

ACAB=11.4,OBOA=43.2,AC⋅ABOA2=1.4x2

Do đó

f(x)=1.4xx2+5,76

Xét hàm số

f(x)=1.4xx2+5.76

trên (0;+∞)

, có:

f′(x)=−1.4x2+1.4⋅5.76(x2+5.76)2

Đặt  f'(x) = 0 

{x>0x2=5.76

⇔x=2.4

Tính các giá trị f(0)=0

;

f(2.4)=724

; 

limx→+∞f(x)=0

Suy ra

max(0;+∞)f(x)=724

.

Vậy khoảng cách OA

cần tìm là 2.4

m.