Tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình sin (2x) + 2 = m có nghiệm là (a; b ). Khi đó a+ b bằng bao nhiêu?

Để phương trình $\sin(2x) + 2 = m$ có nghiệm, ta cần tìm tập hợp các giá trị của tham số $m$ sao cho phương trình này có nghiệm. Bước 1: Xác định khoảng giá trị của hàm số $\sin(2x)$. - Hàm số $\sin(2x)$ có giá trị nằm trong khoảng từ -1 đến 1, tức là $-1 \leq \sin(2x) \leq 1$. Bước 2: Biến đổi phương trình $\sin(2x) + 2 = m$ thành dạng $\sin(2x) = m - 2$. - Để phương trình $\sin(2x) = m - 2$ có nghiệm, giá trị của $m - 2$ phải nằm trong khoảng từ -1 đến 1. Bước 3: Xác định khoảng giá trị của $m$. - Ta có $-1 \leq m - 2 \leq 1$. - Cộng thêm 2 vào tất cả các vế của bất đẳng thức, ta được $1 \leq m \leq 3$. Bước 4: Xác định giá trị của $a$ và $b$. - Tập hợp các giá trị của tham số $m$ là $[1, 3]$. Do đó, $a = 1$ và $b = 3$. Bước 5: Tính tổng $a + b$. - $a + b = 1 + 3 = 4$. Vậy $a + b = 4$.