Guips tuiiiiiiii vs

Bài 4 Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng phần theo yêu cầu của đề bài. Phần a: Tính độ dài cung nhỏ AB Độ dài cung nhỏ AB được tính bằng công thức: \[ l = \frac{\theta}{360^\circ} \times 2\pi r \] Trong đó: - \( \theta \) là góc tâm (\( \widehat{AOB} = 90^\circ \)) - \( r \) là bán kính của đường tròn (5 cm) Thay các giá trị vào công thức: \[ l = \frac{90^\circ}{360^\circ} \times 2\pi \times 5 \] \[ l = \frac{1}{4} \times 10\pi \] \[ l = 2.5\pi \] Vậy độ dài cung nhỏ AB là: \[ l \approx 2.5 \times 3.14 = 7.85 \text{ cm} \] Phần b: Tính diện tích viên phân giới hạn bởi cung nhỏ AB và dây AB Diện tích viên phân được tính bằng công thức: \[ S_{viên phân} = S_{quạt} - S_{tam giác} \] Trong đó: - \( S_{quạt} \) là diện tích phần quạt tròn. - \( S_{tam giác} \) là diện tích tam giác OAB. Diện tích phần quạt tròn: \[ S_{quạt} = \frac{\theta}{360^\circ} \times \pi r^2 \] Thay các giá trị vào công thức: \[ S_{quạt} = \frac{90^\circ}{360^\circ} \times \pi \times 5^2 \] \[ S_{quạt} = \frac{1}{4} \times 25\pi \] \[ S_{quạt} = 6.25\pi \] Diện tích tam giác OAB: Tam giác OAB là tam giác vuông cân tại O, do đó: \[ S_{tam giác} = \frac{1}{2} \times OA \times OB \] \[ S_{tam giác} = \frac{1}{2} \times 5 \times 5 \] \[ S_{tam giác} = 12.5 \text{ cm}^2 \] Diện tích viên phân: \[ S_{viên phân} = 6.25\pi - 12.5 \] Tính toán: \[ S_{viên phân} \approx 6.25 \times 3.14 - 12.5 \] \[ S_{viên phân} \approx 19.625 - 12.5 \] \[ S_{viên phân} \approx 7.125 \text{ cm}^2 \] Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất: \[ S_{viên phân} \approx 7.1 \text{ cm}^2 \] Đáp số: a) Độ dài cung nhỏ AB: 7.85 cm b) Diện tích viên phân: 7.1 cm²