rút gọn đa thức (x-5)² + (x+5)²

Để rút gọn đa thức \((x-5)^2 + (x+5)^2\), chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Ta mở rộng mỗi bình phương theo công thức \((a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\) và \((a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\). \[ (x-5)^2 = x^2 - 2 \cdot x \cdot 5 + 5^2 = x^2 - 10x + 25 \] \[ (x+5)^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 5 + 5^2 = x^2 + 10x + 25 \] Bước 2: Ta cộng hai kết quả trên lại với nhau. \[ (x-5)^2 + (x+5)^2 = (x^2 - 10x + 25) + (x^2 + 10x + 25) \] Bước 3: Ta nhóm các hạng tử giống nhau và thực hiện phép cộng. \[ = x^2 - 10x + 25 + x^2 + 10x + 25 \] \[ = x^2 + x^2 - 10x + 10x + 25 + 25 \] \[ = 2x^2 + 50 \] Vậy, đa thức \((x-5)^2 + (x+5)^2\) khi rút gọn là \(2x^2 + 50\).