giúp mình với

Câu 7. Phương trình bậc nhất hai ẩn là phương trình có dạng \(ax + by = c\), trong đó \(a\), \(b\), và \(c\) là các hằng số, và \(x\) và \(y\) là các ẩn số. Ta sẽ kiểm tra từng phương trình: A. \(x^2 + \frac{1}{x} + 4 = 0\) - Phương trình này có \(x^2\) và \(\frac{1}{x}\), do đó không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn. B. \(2x^3 + 5x - 2 = 0\) - Phương trình này có \(x^3\), do đó không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn. C. \(2x - 7y = 0\) - Phương trình này có dạng \(ax + by = c\) với \(a = 2\), \(b = -7\), và \(c = 0\). Do đó, đây là phương trình bậc nhất hai ẩn. D. \(x^2 - 2x - 5 = 0\) - Phương trình này có \(x^2\), do đó không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn. Vậy phương trình đúng là phương trình bậc nhất hai ẩn là: C. \(2x - 7y = 0\) Đáp án: C. \(2x - 7y = 0\) Câu 8. Phương trình bậc nhất hai ẩn là phương trình có dạng \(ax + by = c\), trong đó \(a\), \(b\), và \(c\) là các hằng số, và \(a\) và \(b\) không đồng thời bằng 0. Ta sẽ kiểm tra từng phương trình: A. \(2x - 3y = 5\) - Đây là phương trình bậc nhất hai ẩn vì có cả \(x\) và \(y\) và hệ số của chúng không đồng thời bằng 0. B. \(0x + 2y = 4\) - Đây là phương trình bậc nhất một ẩn vì chỉ có \(y\) và hệ số của \(x\) là 0. C. \(2x - 0y = 3\) - Đây là phương trình bậc nhất một ẩn vì chỉ có \(x\) và hệ số của \(y\) là 0. D. \(0x - 0y = -2\) - Đây không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn vì cả hệ số của \(x\) và \(y\) đều bằng 0. Vậy phương trình không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn là phương trình D. Đáp án: D. \(0x - 0y = -2\). Câu 9. Trong tam giác ABC vuông tại A, ta có góc B là góc nhọn. Tang của góc B (tan B) được tính bằng tỉ số giữa độ dài cạnh đối diện với góc B và độ dài cạnh kề với góc B. Cụ thể: - Cạnh đối với góc B là AC. - Cạnh kề với góc B là AB. Do đó, tang của góc B (tan B) sẽ là: \[ \tan B = \frac{\text{cạnh đối}}{\text{cạnh kề}} = \frac{AC}{AB} \] Vậy đáp án đúng là: B. $\frac{AC}{AB}$ Câu 10. Trong tam giác ABC vuông tại A, ta có: - Cạnh huyền BC = 5 cm - Cạnh góc vuông AB = 3 cm - Cạnh góc vuông AC = 4 cm Ta cần tìm giá trị của sinC. Theo định nghĩa của sin trong tam giác vuông, ta có: \[ \sin C = \frac{\text{cạnh đối}}{\text{cạnh huyền}} \] Ở đây, cạnh đối với góc C là AB và cạnh huyền là BC. Do đó: \[ \sin C = \frac{AB}{BC} = \frac{3}{5} \] Vậy đáp án đúng là: A. $\frac{3}{5}$ Câu 11. Để tìm tỉ số lượng giác $\tan C$ của tam giác ABC vuông tại A, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Xác định các cạnh của tam giác ABC. - Cạnh huyền BC = 8 cm. - Cạnh góc vuông AC = 6 cm. Bước 2: Tìm độ dài cạnh AB bằng định lý Pythagoras. \[ AB = \sqrt{BC^2 - AC^2} = \sqrt{8^2 - 6^2} = \sqrt{64 - 36} = \sqrt{28} = 2\sqrt{7} \approx 5.2915 \text{ cm} \] Bước 3: Tính tỉ số lượng giác $\tan C$. \[ \tan C = \frac{\text{cạnh đối}}{\text{cạnh kề}} = \frac{AB}{AC} = \frac{2\sqrt{7}}{6} = \frac{\sqrt{7}}{3} \approx \frac{2.64575}{3} \approx 0.8819 \] Bước 4: Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm. \[ \tan C \approx 0.88 \] Vậy đáp án đúng là: C. 0.88 Câu 12. Để tìm giá trị của $\cos C$, ta cần biết độ dài cạnh huyền $BC$ và cạnh kề với góc $C$ là $AC$. Bước 1: Xác định các cạnh của tam giác vuông. - Cạnh huyền $BC = 9$ cm. - Cạnh kề với góc $C$ là $AC = 5$ cm. Bước 2: Áp dụng công thức tính $\cos C$ trong tam giác vuông. \[ \cos C = \frac{\text{cạnh kề}}{\text{cạnh huyền}} = \frac{AC}{BC} \] Bước 3: Thay các giá trị vào công thức. \[ \cos C = \frac{5}{9} \] Bước 4: Tính giá trị của $\cos C$ và làm tròn đến hàng phần mười. \[ \cos C \approx 0,5556 \] Làm tròn đến hàng phần mười, ta có: \[ \cos C \approx 0,6 \] Vậy đáp án đúng là: B. $\cos C \approx 0,6$ Đáp số: B. $\cos C \approx 0,6$