tính câu d

Câu 13: Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta sẽ lần lượt kiểm tra từng phần của câu hỏi. a) Tìm \( A \cup B \) Trước tiên, ta tìm các phần tử của tập hợp \( A \): \[ 2x - x^2 = 0 \] \[ x(2 - x) = 0 \] \[ x = 0 \text{ hoặc } x = 2 \] Do đó, \( A = \{0, 2\} \). Tiếp theo, ta tìm các phần tử của tập hợp \( B \): \[ B = \{x \in \mathbb{N} | x \leq 3\} \] \[ B = \{0, 1, 2, 3\} \] Tập hợp \( A \cup B \) bao gồm tất cả các phần tử của \( A \) và \( B \): \[ A \cup B = \{0, 1, 2, 3\} \] Vậy, câu a) là sai vì \( A \cup B = \{0, 1, 2, 3\} \), không phải \( \{0, 2\} \). b) Tìm \( B \setminus A \) Tập hợp \( B \setminus A \) bao gồm các phần tử của \( B \) mà không thuộc \( A \): \[ B \setminus A = \{1, 3\} \] Vậy, câu b) là đúng. c) Tìm \( (A \cap B) \cup (B \setminus A) \) Trước tiên, ta tìm \( A \cap B \): \[ A \cap B = \{0, 2\} \] Tiếp theo, ta đã tìm được \( B \setminus A = \{1, 3\} \). Tập hợp \( (A \cap B) \cup (B \setminus A) \) bao gồm tất cả các phần tử của \( A \cap B \) và \( B \setminus A \): \[ (A \cap B) \cup (B \setminus A) = \{0, 1, 2, 3\} \] Vậy, \( (A \cap B) \cup (B \setminus A) = B \). Câu c) là đúng. d) Tìm số giá trị nguyên của \( m \) để \( C \) có 8 tập hợp con Tập hợp \( C = \{0, 1, m, m + 2\} \). Một tập hợp có \( n \) phần tử sẽ có \( 2^n \) tập hợp con. Để \( C \) có 8 tập hợp con, ta cần: \[ 2^n = 8 \] \[ n = 3 \] Điều này có nghĩa là \( C \) phải có 3 phần tử duy nhất. Do đó, \( m \) và \( m + 2 \) phải là các giá trị sao cho \( C \) chỉ có 3 phần tử duy nhất. Ta xét các trường hợp: 1. \( m = 0 \): \( C = \{0, 1, 0, 2\} = \{0, 1, 2\} \) 2. \( m = 1 \): \( C = \{0, 1, 1, 3\} = \{0, 1, 3\} \) 3. \( m = -1 \): \( C = \{0, 1, -1, 1\} = \{0, 1, -1\} \) 4. \( m = -2 \): \( C = \{0, 1, -2, 0\} = \{0, 1, -2\} \) Như vậy, có 4 giá trị nguyên của \( m \) để \( C \) có 8 tập hợp con. Vậy, câu d) là sai vì có 4 giá trị nguyên của \( m \), không phải 5 giá trị. Đáp án cuối cùng: a) Sai b) Đúng c) Đúng d) Sai