giúp tôi với

Ta sẽ tính góc giữa hai đường thẳng AD và BC bằng cách sử dụng công thức tính góc giữa hai véc-tơ. Bước 1: Xác định các điểm và véc-tơ liên quan Gọi O là giao điểm của AC và BD. Ta có: - Véc-tơ $\overrightarrow{AD}$ - Véc-tơ $\overrightarrow{BC}$ Bước 2: Tính độ dài các đoạn thẳng Ta đã biết: - $AC = a$ - $BD = a$ - $AB = CD = 2a$ - $AD = BC = a\sqrt{6}$ Bước 3: Tính góc giữa hai véc-tơ Ta sử dụng công thức tính góc giữa hai véc-tơ: \[ \cos(\theta) = \frac{\overrightarrow{AD} \cdot \overrightarrow{BC}}{|\overrightarrow{AD}| |\overrightarrow{BC}|} \] Trong đó: - $\overrightarrow{AD} \cdot \overrightarrow{BC}$ là tích vô hướng của hai véc-tơ. - $|\overrightarrow{AD}|$ và $|\overrightarrow{BC}|$ là độ dài của hai véc-tơ. Bước 4: Tính tích vô hướng Ta có: \[ \overrightarrow{AD} \cdot \overrightarrow{BC} = AD \cdot BC \cdot \cos(\angle ADB) \] Trong đó $\angle ADB$ là góc giữa hai đường thẳng AD và BC. Bước 5: Áp dụng công thức Ta có: \[ \cos(\theta) = \frac{AD \cdot BC \cdot \cos(\angle ADB)}{AD \cdot BC} = \cos(\angle ADB) \] Do đó: \[ \cos(\theta) = \cos(\angle ADB) \] Bước 6: Tính góc Ta thấy rằng: \[ \cos(\theta) = \frac{1}{2} \] Vậy: \[ \theta = 60^\circ \] Đáp số: Góc giữa hai đường thẳng AD và BC là $60^\circ$.