giúp mik giải ra vs ạaa

Câu 55. Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ kiểm tra từng phát biểu một để xác định phát biểu nào là sai. A. $$ Phát biểu này không liên quan đến các thông tin đã cho trong bài toán, nên chúng ta sẽ không xét. B. $$ Trong hình học, nếu G là trọng tâm của tứ giác ABCD, thì tổng các vectơ từ trọng tâm đến các đỉnh của tứ giác sẽ bằng vectơ không. Tuy nhiên, trong bài toán này không có thông tin về trọng tâm G, nên chúng ta sẽ không xét phát biểu này. C. $$ Phát biểu này cũng không liên quan đến các thông tin đã cho trong bài toán, nên chúng ta sẽ không xét. D. $$ Ta sẽ kiểm tra phát biểu này: - Vì M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD, nên $$. - Ta có $$. Do đó, phát biểu D là đúng vì $$. Như vậy, phát biểu sai là phát biểu A, B và C. Đáp án: A, B và C. Câu 56. Để giải bất phương trình $$, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ): - Đối với $$, ta cần $$ và $$, $$. - Điều kiện $$ suy ra $$. - Điều kiện $$, $$ luôn luôn đúng vì $$ là cơ số của logarit. 2. Chuyển bất phương trình về dạng dễ giải: $$ $$ 3. Xét trường hợp cơ số $$: - Nếu $$, thì $$ suy ra $$. - Nếu $$, thì $$ suy ra $$. 4. Xét từng trường hợp cụ thể: - Trường hợp 1: $$ $$ Vì $$, nên $$. Do đó: $$ - Trường hợp 2: $$ $$ Vì $$, nên $$. Do đó: $$ 5. Kết hợp điều kiện xác định và các trường hợp: - Từ điều kiện $$ và $$ (trường hợp $$), ta có $$. - Từ điều kiện $$ và $$ (trường hợp $$), ta có $$. 6. Tổng hợp tập nghiệm: - Kết hợp cả hai trường hợp, ta có tập nghiệm là $$. Do đó, tập nghiệm của bất phương trình là $$. Tuy nhiên, trong các đáp án đã cho, chỉ có tập $$ bao gồm phần $$, nên đáp án đúng là: Đáp án: $$. Câu 57. Để xác định mặt phẳng nào trong các lựa chọn sau là mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng $$, ta sẽ kiểm tra từng mặt phẳng một. 1. Mặt phẳng (SAB): - Ta thấy rằng $$, do đó $$. - Mặt khác, $$, nhưng $$ không nằm trong mặt phẳng $$, nên không thể suy ra $$. 2. Mặt phẳng (SBD): - Ta thấy rằng $$ vì $$ và $$ nằm trong mặt phẳng $$. - Tuy nhiên, $$ không nằm trong mặt phẳng $$, nên không thể suy ra $$. 3. Mặt phẳng (SAD): - Ta thấy rằng $$, do đó $$. - Mặt khác, $$ vì $$ là hình thang vuông tại $$ và $$. Do đó, $$ nằm trong cả hai mặt phẳng $$ và $$. - Vì $$ và $$, ta có thể suy ra $$. 4. Mặt phẳng (SAC): - Ta thấy rằng $$, do đó $$. - Tuy nhiên, $$ không nằm trong mặt phẳng $$, nên không thể suy ra $$. Từ các lập luận trên, ta thấy rằng mặt phẳng $$ là mặt phẳng duy nhất vuông góc với mặt phẳng $$. Đáp án: C. $$ Câu 58. Để giải phương trình $$, ta thực hiện các bước sau: 1. Tìm giá trị của $$: Ta biết rằng $$ khi $$, với $$. 2. Áp dụng vào phương trình: Do đó, ta có: $$ 3. Giải phương trình để tìm $$: $$ $$ $$ Vậy nghiệm của phương trình là: $$ Do đó, đáp án đúng là: $$ Câu 59. Để xác định một véctơ chỉ phương của đường thẳng $$ từ phương trình đã cho, ta cần nhận biết rằng phương trình của đường thẳng $$ được viết dưới dạng: $$ Từ phương trình này, ta thấy rằng các hệ số ở mẫu số của mỗi phân số tương ứng với các thành phần của véctơ chỉ phương của đường thẳng đó. Do đó, véctơ chỉ phương của đường thẳng $$ sẽ có dạng: $$ Bây giờ, ta kiểm tra từng lựa chọn để xác định véctơ chỉ phương đúng: A. $$ B. $$ C. $$ D. $$ Ta thấy rằng: - Lựa chọn A đúng vì $$ chính là véctơ chỉ phương của đường thẳng $$. - Lựa chọn B sai vì thành phần thứ ba là $$ thay vì $$. - Lựa chọn C đúng vì $$ là bội của $$ (nhân với 2). - Lựa chọn D đúng vì $$ là bội của $$ (nhân với $$). Do đó, các lựa chọn đúng là A, C và D. Đáp án: A, C và D. Câu60. Để tìm phương trình của mặt phẳng đi qua điểm $$ và song song với mặt phẳng $$, ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P): Mặt phẳng $$ có vectơ pháp tuyến là $$. 2. Viết phương trình mặt phẳng song song với (P): Vì hai mặt phẳng song song nên chúng có cùng vectơ pháp tuyến. Do đó, phương trình của mặt phẳng cần tìm sẽ có dạng: $$ trong đó $$ là hằng số cần xác định. 3. Xác định hằng số $$: Mặt phẳng này đi qua điểm $$. Thay tọa độ của điểm $$ vào phương trình mặt phẳng để tìm $$: $$ $$ $$ $$ 4. Viết phương trình cuối cùng: Thay $$ vào phương trình mặt phẳng, ta được: $$ Vậy phương trình của mặt phẳng đi qua điểm $$ và song song với mặt phẳng $$ là: $$ Câu 61. Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ phân tích các tính chất của hàm số $$ dựa trên đồ thị đã cho. 1. Tìm điểm giao với trục y: - Khi $$, ta có $$. - Từ đồ thị, ta thấy hàm số cắt trục y tại điểm $$. Do đó, $$ hay $$. 2. Tìm đường tiệm cận đứng: - Đường tiệm cận đứng của hàm số $$ là $$. - Từ đồ thị, ta thấy đường tiệm cận đứng là $$. Do đó, $$ hay $$. 3. Tìm đường tiệm cận ngang: - Đường tiệm cận ngang của hàm số $$ là $$. - Từ đồ thị, ta thấy đường tiệm cận ngang là $$. 4. Kiểm tra điều kiện $$: - Ta đã có $$ và $$. Do đó, $$. - Điều kiện $$ trở thành $$. Vì $$, nên $$, điều này mâu thuẫn với điều kiện $$. Do đó, ta cần kiểm tra lại các giả thiết. 5. Kiểm tra lại các khẳng định: - Khẳng định A: $$ và $$. - Từ đồ thị, ta thấy hàm số tăng dần từ trái sang phải, do đó $$. Tuy nhiên, từ $$ và $$, ta có $$. Vậy khẳng định này sai. - Khẳng định B: $$ và $$. - Từ đồ thị, ta thấy hàm số tăng dần từ trái sang phải, do đó $$. Tuy nhiên, từ $$ và $$, ta có $$. Vậy khẳng định này sai. - Khẳng định C: $$ và $$. - Từ đồ thị, ta thấy hàm số tăng dần từ trái sang phải, do đó $$. Từ $$ và $$, ta có $$. Vậy khẳng định này đúng. - Khẳng định D: $$ và $$. - Từ đồ thị, ta thấy hàm số tăng dần từ trái sang phải, do đó $$. Tuy nhiên, từ $$ và $$, ta có $$. Vậy khẳng định này sai. Vậy khẳng định đúng là: C. $$ và $$.