giúp mkkkk vưiisi hép mii

Câu 25: Để tìm tọa độ của đỉnh \( A' \), ta cần sử dụng tính chất của hình hộp. Trong hình hộp, các cạnh song song với nhau và các đỉnh đối diện có cùng khoảng cách theo từng chiều tọa độ. Ta biết rằng: - \( A(1;0;1) \) - \( B'(2;1;2) \) - \( D'(1;-1;1) \) - \( C(4;5;-5) \) Gọi tọa độ của đỉnh \( A' \) là \( (a,b,c) \). Trước tiên, ta tìm tọa độ của đỉnh \( B \): - Vì \( B' \) là đỉnh đối diện của \( B \) trong hình hộp, nên \( B \) sẽ có tọa độ \( (1,0,1) + (1,1,1) - (1,-1,1) = (2,1,1) \). Tiếp theo, ta tìm tọa độ của đỉnh \( D \): - Vì \( D' \) là đỉnh đối diện của \( D \) trong hình hộp, nên \( D \) sẽ có tọa độ \( (1,0,1) + (1,-1,1) - (1,1,2) = (1,-1,0) \). Bây giờ, ta tìm tọa độ của đỉnh \( A' \): - Vì \( A' \) là đỉnh đối diện của \( A \) trong hình hộp, nên \( A' \) sẽ có tọa độ \( (1,0,1) + (1,1,1) - (1,0,1) = (2,1,2) \). Do đó, tọa độ của đỉnh \( A' \) là \( (2,1,2) \). Cuối cùng, ta tính \( 2a + b + c \): \[ 2a + b + c = 2 \times 2 + 1 + 2 = 4 + 1 + 2 = 7 \] Vậy đáp án đúng là: \[ \boxed{7} \]