giúp tôi với

Câu 1 a) Rút gọn biểu thức $\frac{x^2+3xy+2y^2}{x^3+2x^2y-xy^2-2y^3}$ rồi tính giá trị của biểu thức tại $x=5$ và $y=3.$ Đầu tiên, ta sẽ rút gọn biểu thức: \[ \frac{x^2 + 3xy + 2y^2}{x^3 + 2x^2y - xy^2 - 2y^3} \] Ta thấy rằng tử số có thể được phân tích thành nhân tử như sau: \[ x^2 + 3xy + 2y^2 = (x + y)(x + 2y) \] Mặt khác, mẫu số cũng có thể được phân tích thành nhân tử như sau: \[ x^3 + 2x^2y - xy^2 - 2y^3 = x(x^2 + 2xy - y^2) - y(x^2 + 2xy - y^2) = (x - y)(x^2 + 2xy + y^2) = (x - y)(x + y)^2 \] Do đó, biểu thức ban đầu trở thành: \[ \frac{(x + y)(x + 2y)}{(x - y)(x + y)^2} = \frac{x + 2y}{(x - y)(x + y)} \] Bây giờ, ta sẽ thay $x = 5$ và $y = 3$ vào biểu thức đã rút gọn: \[ \frac{5 + 2 \cdot 3}{(5 - 3)(5 + 3)} = \frac{5 + 6}{2 \cdot 8} = \frac{11}{16} \] Vậy giá trị của biểu thức tại $x = 5$ và $y = 3$ là $\frac{11}{16}$. b) Phân tích đa thức $2x - 2y - x^2 + 2xy - y^2$ thành nhân tử. Ta nhóm các hạng tử lại để dễ dàng phân tích: \[ 2x - 2y - x^2 + 2xy - y^2 = -(x^2 - 2xy + y^2) + 2(x - y) \] Nhận thấy rằng $x^2 - 2xy + y^2$ là hằng đẳng thức $(x - y)^2$, ta có: \[ -(x - y)^2 + 2(x - y) = -(x - y)(x - y) + 2(x - y) = (x - y)(2 - (x - y)) = (x - y)(2 - x + y) \] Vậy đa thức $2x - 2y - x^2 + 2xy - y^2$ được phân tích thành nhân tử là $(x - y)(2 - x + y)$.