Hộd hjansnhfndn

a) Đúng vì tiệm cận đứng của đồ thị (C) là đường thẳng $x=-1$ (do mẫu số của hàm số bằng 0 tại $x=-1$). b) Sai vì để tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [2,3], ta cần tính đạo hàm và tìm cực đại trong khoảng đó. Ta có: $f'(x) = \frac{(-2x+1)(x+1)-(-x^2+x+1)}{(x+1)^2} = \frac{-x^2-2x}{(x+1)^2}$ Tính $f'(x)$ trên đoạn [2,3]: $f'(2) = \frac{-2^2-2\times2}{(2+1)^2} = \frac{-8}{9} < 0$ $f'(3) = \frac{-3^2-2\times3}{(3+1)^2} = \frac{-15}{16} < 0$ Do đó, hàm số giảm trên đoạn [2,3], giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn này là $f(2)$. c) Sai vì đồ thị (C) cắt trục Ox tại điểm giao của hàm số với trục Ox, tức là $y=0$. Ta có: $\frac{-x^2+x+1}{x+1}=0$ $-x^2+x+1=0$ $x^2-x-1=0$ Giải phương trình bậc hai này, ta tìm được hai nghiệm thực, do đó đồ thị (C) cắt trục Ox tại hai điểm. d) Đúng vì để kiểm tra tính đồng biến của hàm số trên khoảng (-2,-1) và (-1,0), ta cần tính đạo hàm và kiểm tra dấu của đạo hàm trên các khoảng đó. Ta đã tính đạo hàm ở phần b): $f'(x) = \frac{-x^2-2x}{(x+1)^2}$ Trên khoảng (-2,-1), ta có $-x^2-2x > 0$ và $(x+1)^2 > 0$, do đó $f'(x) > 0$, hàm số đồng biến. Trên khoảng (-1,0), ta có $-x^2-2x > 0$ và $(x+1)^2 > 0$, do đó $f'(x) > 0$, hàm số đồng biến. Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (-2,-1) và (-1,0).