Câu 5.
Để hoàn thành một cầu thang 5 bậc, chúng ta cần biết mỗi bậc cầu thang cần bao nhiêu que tăm.
Cầu thang 3 bậc cần 18 que tăm, vậy mỗi bậc cầu thang cần:
\[
\frac{18}{3} = 6 \text{ que tăm}
\]
Do đó, để hoàn thành một cầu thang 5 bậc, chúng ta cần:
\[
5 \times 6 = 30 \text{ que tăm}
\]
Số que tăm cần thêm để hoàn thành từ cầu thang 3 bậc lên cầu thang 5 bậc là:
\[
30 - 18 = 12 \text{ que tăm}
\]
Đáp số: 12 que tăm
Câu 6.
Trước tiên, ta xác định tọa độ của chiếc máy bay trong hệ tọa độ Oxyz đã cho.
- Chiếc máy bay cách điểm xuất phát về phía Bắc 30 km, do đó tọa độ x là 30.
- Chiếc máy bay cách điểm xuất phát về phía Tây 40 km, do đó tọa độ y là 40.
- Chiếc máy bay cách mặt đất 1,5 km, do đó tọa độ z là 1,5.
Vậy tọa độ của chiếc máy bay là (30, 40, 1,5).
Bây giờ, ta tính khoảng cách từ điểm xuất phát (0, 0, 0) đến tọa độ của chiếc máy bay (30, 40, 1,5) bằng công thức khoảng cách giữa hai điểm trong không gian:
\[
d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2}
\]
Thay tọa độ vào công thức:
\[
d = \sqrt{(30 - 0)^2 + (40 - 0)^2 + (1,5 - 0)^2} = \sqrt{30^2 + 40^2 + 1,5^2}
\]
Tính các bình phương:
\[
30^2 = 900
\]
\[
40^2 = 1600
\]
\[
1,5^2 = 2,25
\]
Cộng các bình phương lại:
\[
900 + 1600 + 2,25 = 2502,25
\]
Cuối cùng, ta tính căn bậc hai của tổng này:
\[
d = \sqrt{2502,25} \approx 50,02
\]
Vậy khoảng cách của chiếc máy bay với vị trí tại điểm xuất phát gần nhất với giá trị 50 km.
Đáp số: 50 km.