12/11/2024
Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
12/11/2024
12/11/2024
Xét dãy $\displaystyle \left( 2^{96} -2^{95} +2^{94} -...+2^{4} -2^{3}\right)$
Ta có $\displaystyle 2^{96} -2^{95} =2^{95}( 2-1) =2^{95}$
$\displaystyle 2^{94} -2^{93} =2^{93}( 2-1) =2^{93}$
...
$\displaystyle 2^{4} -2^{3} =2^{3}( 2-1) =2^{3}$
Do đó dãy đã cho tương đương
$\displaystyle 2^{95} +2^{93} +2^{91} +...+2^{3} =2^{3}\left( 2^{92} +2^{90} +...+1\right)$
Có $\displaystyle 2^{92} +2^{90} +...+1=\frac{2^{94} -1}{3}$
Do đó $\displaystyle 2^{3}\left( 2^{92} +2^{90} +...+1\right) =2^{3} .\frac{2^{94} -1}{3} =\frac{2^{97} -8}{3}$
Suy ra $\displaystyle x=3$
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
5 phút trước
24 phút trước
Top thành viên trả lời