x-2/x-4+x-3/x-2=m/x   trong đó m là một số cho trước. Biết x=5 là một trong các nghiệm của phương trình, tìm các nghiệm còn lại.

Để giải phương trình $$ và biết rằng $$ là một nghiệm của phương trình, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Thay $$ vào phương trình để tìm $$: $$ $$ $$ $$ $$ Nhân cả hai vế với 5: $$ 2. Thay $$ trở lại phương trình ban đầu: $$ $$ 3. Quy đồng mẫu số và giải phương trình: $$ $$ $$ $$ Nhân cả hai vế với $$: $$ $$ $$ $$ 4. Phân tích phương trình bậc ba: Chúng ta đã biết $$ là một nghiệm, vậy ta có thể chia đa thức $$ cho $$: $$ Giải phương trình bậc hai $$: $$ $$ $$ $$ $$ Vậy các nghiệm của phương trình là: $$