giúp mình đúng sai câu này với

Câu 1: Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta sẽ kiểm tra từng phát biểu một để xác định phát biểu đúng. a) Tập xác định của hàm số đã cho là $(0;+\infty).$ Hàm số $y = x^3 - 3x + 2$ là một đa thức bậc ba, do đó tập xác định của nó là $\mathbb{R}$. Phát biểu này sai vì tập xác định của hàm số là tất cả các số thực, không chỉ $(0;+\infty)$. b) Đồ thị của hàm số đã cho đi qua điểm $(0;2).$ Thay $x = 0$ vào hàm số: \[ y = 0^3 - 3 \cdot 0 + 2 = 2 \] Điểm $(0;2)$ nằm trên đồ thị của hàm số. Phát biểu này đúng. c) Hàm số đạt cực trị tại $x=0.$ Để tìm cực trị của hàm số, chúng ta tính đạo hàm của hàm số: \[ y' = 3x^2 - 3 \] Đặt $y' = 0$ để tìm các điểm có thể là cực trị: \[ 3x^2 - 3 = 0 \] \[ 3(x^2 - 1) = 0 \] \[ x^2 - 1 = 0 \] \[ x = \pm 1 \] Do đó, hàm số đạt cực trị tại $x = 1$ và $x = -1$, không phải tại $x = 0$. Phát biểu này sai. d) Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn $[0;2]$ bằng 4. Ta tính giá trị của hàm số tại các điểm biên và các điểm cực trị trong đoạn $[0;2]$: - Tại $x = 0$: $y = 0^3 - 3 \cdot 0 + 2 = 2$ - Tại $x = 2$: $y = 2^3 - 3 \cdot 2 + 2 = 8 - 6 + 2 = 4$ - Tại $x = 1$: $y = 1^3 - 3 \cdot 1 + 2 = 1 - 3 + 2 = 0$ Trong các giá trị này, giá trị lớn nhất là 4, đạt tại $x = 2$. Phát biểu này đúng. Kết luận: Các phát biểu đúng là b) và d). Đáp án: b) và d).