Cho tam giác ABC vuông tại A Biết AB = 2cm AC=4cm a) Tính góc BAC và độ dài cạnh BC b) Trên cạnh BC lấy điểm H.Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng AH tại K. Cắt tia AB tại D.Gọi I là giao điể...

thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của An An

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

12/11/2024

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
a) Ta có: \[ \tan \angle BAC = \frac{AB}{AC} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \] Suy ra \(\angle BAC = \arctan \left( \frac{1}{2} \right)\). Áp dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông \(ABC\): \[ BC = \sqrt{AB^2 + AC^2} = \sqrt{2^2 + 4^2} = \sqrt{4 + 16} = \sqrt{20} = 2\sqrt{5} \text{ cm} \] b) Xét tam giác \(BDH\) và \(DAH\): - Ta có \(\angle BDH = \angle DAH\) (góc chung) - \(\angle BHD = \angle ADH\) (góc so le trong) Do đó, tam giác \(BDH\) đồng dạng với tam giác \(DAH\) theo trường hợp đồng dạng góc - góc (g-g). Từ đó ta có: \[ \frac{DB}{DH} = \frac{DH}{DA} \] Nhân cả hai vế với \(DA \cdot DH\), ta được: \[ DB \cdot DA = DH \cdot DI \] c) Xét tam giác \(BDK\) và \(BDH\): - Ta có \(\angle BDK = \angle BDH\) (góc chung) - \(\angle BHD = \angle BDK\) (góc so le trong) Do đó, tam giác \(BDK\) đồng dạng với tam giác \(BDH\) theo trường hợp đồng dạng góc - góc (g-g). Từ đó ta có: \[ \frac{DK}{DH} = \sin \angle DBK \] Nhân cả hai vế với \(DH\), ta được: \[ DK = DH \cdot \sin \angle DBK \] Đáp số: a) \(\angle BAC = \arctan \left( \frac{1}{2} \right)\), \(BC = 2\sqrt{5} \text{ cm}\) b) \(DB \cdot DA = DH \cdot DI\) c) \(DK = DH \cdot \sin \angle DBK\)
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
QandA

12/11/2024

a) Xét ΔABC vuông tại A có:

cosABC=ABBC=24=12 suy ra ABC=60

 

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved