Giúp mình với! a=1+3+3^2+3^3+...+3^20 và b=3^21:2 rồi tính 2(b-a)

thumb up 1
thumb down
Trả lời câu hỏi của mèođangnhớ :<

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

12/11/2024

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Để tính giá trị của biểu thức \(2(b - a)\), chúng ta cần tìm giá trị của \(a\) và \(b\) trước. 1. Tính giá trị của \(a\): \[ a = 1 + 3 + 3^2 + 3^3 + \ldots + 3^{20} \] 2. Tính giá trị của \(b\): \[ b = \frac{3^{21}}{2} \] 3. Tính giá trị của \(b - a\): \[ b - a = \frac{3^{21}}{2} - (1 + 3 + 3^2 + 3^3 + \ldots + 3^{20}) \] 4. Tính giá trị của \(2(b - a)\): \[ 2(b - a) = 2 \left( \frac{3^{21}}{2} - (1 + 3 + 3^2 + 3^3 + \ldots + 3^{20}) \right) \] Bây giờ, chúng ta sẽ thực hiện từng bước một. Bước 1: Tính giá trị của \(a\) \(a\) là tổng của dãy số \(1 + 3 + 3^2 + 3^3 + \ldots + 3^{20}\). Đây là một dãy số lũy thừa với công bội là 3. Công thức tổng của dãy số lũy thừa là: \[ S_n = \frac{a(r^n - 1)}{r - 1} \] Trong đó: - \(a\) là số hạng đầu tiên, - \(r\) là công bội, - \(n\) là số lượng số hạng. Áp dụng vào bài toán: \[ a = 1, \quad r = 3, \quad n = 21 \] Tính tổng: \[ a = \frac{1(3^{21} - 1)}{3 - 1} = \frac{3^{21} - 1}{2} \] Bước 2: Tính giá trị của \(b\) \[ b = \frac{3^{21}}{2} \] Bước 3: Tính giá trị của \(b - a\) \[ b - a = \frac{3^{21}}{2} - \frac{3^{21} - 1}{2} \] Rút gọn biểu thức: \[ b - a = \frac{3^{21} - (3^{21} - 1)}{2} = \frac{3^{21} - 3^{21} + 1}{2} = \frac{1}{2} \] Bước 4: Tính giá trị của \(2(b - a)\) \[ 2(b - a) = 2 \times \frac{1}{2} = 1 \] Vậy, giá trị của biểu thức \(2(b - a)\) là: \[ \boxed{1} \]
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Trần Gia Hân nè t giải cho

đề A= 1+3+3^2+3^3+...+3^100

3A=3+3^2+3^3+...+3^101

3A-A=3+3^2+3^3+...+3^101-(1+3+3^2+3^3+...3^100)

KĐ:2A=(3-3)+(3^2-3^2)+...+(3^100-3^100)+3^101-1

suy ra:A=3^100-1 trên 2

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
5.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 1
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
nka ♡ nha

12/11/2024

A=1+3+32+...+320

3A=3+32+33+...+321

3AA=(3+32+33+...+321)(1+3+32+...+320)

A=32112

BA=321332112=2.320321+12=13202

2(B-A)=1-320

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
5.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved