Giúp mình với! a=1+3+3^2+3^3+...+3^20 và b=3^21:2 rồi tính 2(b-a)

Để tính giá trị của biểu thức \(2(b - a)\), chúng ta cần tìm giá trị của \(a\) và \(b\) trước. 1. Tính giá trị của \(a\): \[ a = 1 + 3 + 3^2 + 3^3 + \ldots + 3^{20} \] 2. Tính giá trị của \(b\): \[ b = \frac{3^{21}}{2} \] 3. Tính giá trị của \(b - a\): \[ b - a = \frac{3^{21}}{2} - (1 + 3 + 3^2 + 3^3 + \ldots + 3^{20}) \] 4. Tính giá trị của \(2(b - a)\): \[ 2(b - a) = 2 \left( \frac{3^{21}}{2} - (1 + 3 + 3^2 + 3^3 + \ldots + 3^{20}) \right) \] Bây giờ, chúng ta sẽ thực hiện từng bước một. Bước 1: Tính giá trị của \(a\) \(a\) là tổng của dãy số \(1 + 3 + 3^2 + 3^3 + \ldots + 3^{20}\). Đây là một dãy số lũy thừa với công bội là 3. Công thức tổng của dãy số lũy thừa là: \[ S_n = \frac{a(r^n - 1)}{r - 1} \] Trong đó: - \(a\) là số hạng đầu tiên, - \(r\) là công bội, - \(n\) là số lượng số hạng. Áp dụng vào bài toán: \[ a = 1, \quad r = 3, \quad n = 21 \] Tính tổng: \[ a = \frac{1(3^{21} - 1)}{3 - 1} = \frac{3^{21} - 1}{2} \] Bước 2: Tính giá trị của \(b\) \[ b = \frac{3^{21}}{2} \] Bước 3: Tính giá trị của \(b - a\) \[ b - a = \frac{3^{21}}{2} - \frac{3^{21} - 1}{2} \] Rút gọn biểu thức: \[ b - a = \frac{3^{21} - (3^{21} - 1)}{2} = \frac{3^{21} - 3^{21} + 1}{2} = \frac{1}{2} \] Bước 4: Tính giá trị của \(2(b - a)\) \[ 2(b - a) = 2 \times \frac{1}{2} = 1 \] Vậy, giá trị của biểu thức \(2(b - a)\) là: \[ \boxed{1} \]