giúp tui với 4 Cho hình lập phương ABCD. A'B'C'D' Góc giữa hai,vectơ $\overrightarrow{BD},$ B'C bằng,A. 30 B. 45° c. 120° D 6o°,5 Cho hình lập phương ABCD. A'B'C'D'. Góc giữa hai,vectơ $\overrightarrow{AC},\overrightarrow{DN}$ bằng ),A. 30 B. 45° C. 120° 1) 60°,6 Trong Kg cho hai vectơ $\overrightarrow a,\overrightarrow b$ tạo với nhau một,$góc~60^0~và|\overrightarrow a|=5~cm,|\overrightarrow b|=4~cm$ Khi đó : a b bằng,A. 12 B. 6 C. 6V3 D. - 6

Question

giúp tui với 4 Cho hình lập phương ABCD. A&#x27;B&#x27;C&#x27;D&#x27; Góc giữa hai,vectơ $\overrightarrow{BD},$ B&#x27;C bằng,A. 30 B. 45° c. 120° D 6o°,5 Cho hình lập phương ABCD. A&#x27;B&#x27;C&#x27;D&#x27;. Góc giữa hai,vectơ $\overrightarrow{AC},\overrightarrow{DN}$ bằng ),A. 30 B. 45° C. 120° 1) 60°,6 Trong Kg cho hai vectơ $\overrightarrow a,\overrightarrow b$ tạo với nhau một,$góc~60^0~và|\overrightarrow a|=5~cm,|\overrightarrow b|=4~cm$ Khi đó : a b bằng,A. 12 B. 6 C. 6V3 D. - 6

Accepted Answer

4,
Vì ABCD.A'B'C'D' là hình lập phương
Giả sử các cạnh có độ dài là 1
$\displaystyle \Rightarrow BD=A'D=A'B=\sqrt{2}$
$\displaystyle \Rightarrow A'BD$ là tam giác đều
Ta có: $\displaystyle (\overrightarrow{BD} ,\ \overrightarrow{B'C}) =(\overrightarrow{BD} ,\ \overrightarrow{A'D)}$ vì $\displaystyle \overrightarrow{B'C} =\overrightarrow{A'D}$
$\displaystyle \Rightarrow (\overrightarrow{BD} ,\ \overrightarrow{B'C}) =(\overrightarrow{BD} ,\ \overrightarrow{A'D)} =180^{o} -\widehat{A'DB} =120^{o}$
5,
$\displaystyle (\overrightarrow{AC} ,\ \overrightarrow{DA'}) =(\overrightarrow{AC} ,\ \overrightarrow{CB'}) =180^{o} -60^{o} =120^{o}$
6,
$\displaystyle \vec{a} .\vec{b} =|\vec{a} |.|\vec{b} |.cos60^{o} =6$