giúp mình với mn ơi

Để giải hệ phương trình $\left\{\begin{array}lx^3+3xy^2=-49\\x^2-8xy+y^2=8y-17x\end{array}\right.$, chúng ta sẽ thực hiện từng bước sau: Bước 1: Xét phương trình thứ nhất Phương trình thứ nhất là: \[ x^3 + 3xy^2 = -49 \] Bước 2: Xét phương trình thứ hai Phương trình thứ hai là: \[ x^2 - 8xy + y^2 = 8y - 17x \] Bước 3: Chuyển đổi phương trình thứ hai Chúng ta sẽ chuyển tất cả các hạng tử sang một vế để dễ dàng hơn trong việc tìm nghiệm: \[ x^2 - 8xy + y^2 - 8y + 17x = 0 \] Bước 4: Tìm nghiệm của phương trình thứ nhất Chúng ta thử các giá trị của \(x\) và \(y\) để tìm nghiệm của phương trình \(x^3 + 3xy^2 = -49\). Thử \(x = -1\): \[ (-1)^3 + 3(-1)y^2 = -49 \] \[ -1 - 3y^2 = -49 \] \[ -3y^2 = -48 \] \[ y^2 = 16 \] \[ y = 4 \text{ hoặc } y = -4 \] Vậy ta có hai cặp nghiệm \((-1, 4)\) và \((-1, -4)\). Bước 5: Kiểm tra các cặp nghiệm vào phương trình thứ hai Kiểm tra cặp nghiệm \((-1, 4)\): \[ (-1)^2 - 8(-1)(4) + 4^2 = 8(4) - 17(-1) \] \[ 1 + 32 + 16 = 32 + 17 \] \[ 49 = 49 \] Cặp nghiệm này thỏa mãn phương trình thứ hai. Kiểm tra cặp nghiệm \((-1, -4)\): \[ (-1)^2 - 8(-1)(-4) + (-4)^2 = 8(-4) - 17(-1) \] \[ 1 - 32 + 16 = -32 + 17 \] \[ -15 = -15 \] Cặp nghiệm này cũng thỏa mãn phương trình thứ hai. Kết luận Hệ phương trình có hai cặp nghiệm là: \[ (-1, 4) \text{ và } (-1, -4) \] Đáp số: \((-1, 4)\) và \((-1, -4)\).