Guiioiippppppp

Câu 12. Trước tiên, ta cần hiểu rằng trong hình hộp ABCD.A'B'C'D', các cạnh AB, AD và A'C' là các cạnh của hình hộp. Để tính tổng $$, ta cần biết độ dài của mỗi cạnh này. Giả sử độ dài của cạnh AB là $$, độ dài của cạnh AD là $$ và độ dài của cạnh A'C' là $$. Ta có: $$ $$ $$ Tổng $$ sẽ là: $$ Do đó, kết quả cuối cùng là: $$ Câu 13. Trong hình học, góc giữa hai véc-tơ được xác định dựa trên phương pháp tính toán góc giữa hai đường thẳng hoặc hai mặt phẳng mà chúng đại diện. Trong trường hợp này, ta xét góc giữa hai véc-tơ $$ và $$ trong khối lập phương ABCD.A'B'C'D'. Bước 1: Xác định vị trí của các điểm A, B, và D trong khối lập phương. - Điểm A là đỉnh chung của các cạnh AB và AD. - Điểm B nằm trên cùng một mặt phẳng với A và D nhưng thuộc cạnh khác. - Điểm D cũng nằm trên cùng một mặt phẳng với A và B nhưng thuộc cạnh khác. Bước 2: Xác định góc giữa hai véc-tơ $$ và $$. - Vì khối lập phương là một hình học có các mặt phẳng vuông góc với nhau, nên góc giữa hai véc-tơ $$ và $$ sẽ là góc vuông (90°). Do đó, góc giữa véc-tơ $$ và véc-tơ $$ là 90°. Đáp án đúng là: A. $$. Câu 14. Trong lăng trụ đứng ABC.A'B'C', đáy là tam giác ABC vuông tại B. Ta cần tìm góc giữa vectơ $$ và vectơ $$. 1. Xác định vị trí của các điểm và vectơ: - Điểm B là đỉnh chung của tam giác ABC và đáy của lăng trụ. - Điểm A và C là hai đỉnh còn lại của tam giác ABC. - Điểm B' là đỉnh tương ứng với B trên mặt đáy A'B'C'. - Vectơ $$ là vectơ từ B đến A. - Vectơ $$ là vectơ từ B' đến C'. 2. Tính góc giữa hai vectơ: - Vì lăng trụ đứng, các cạnh bên thẳng đứng và song song với nhau, nên $$ song song với $$. - Do đó, góc giữa $$ và $$ sẽ giống như góc giữa $$ và $$. 3. Xác định góc giữa $$ và $$: - Trong tam giác ABC vuông tại B, góc giữa $$ và $$ là góc vuông, tức là 90°. Vậy góc giữa vectơ $$ và vectơ $$ là 90°. Đáp án đúng là: C. 90° Câu 15. Trong hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D', ta có các cạnh song song và bằng nhau. Do đó, vectơ $$ sẽ bằng vectơ của các cạnh song song với nó. A. $$: Đây là vectơ của cạnh D'A' và C'D', không phải là cạnh song song với AB. B. $$: Đây là vectơ ngược chiều với $$, do đó không bằng $$. C. $$: Đây là vectơ của cạnh CD, song song và bằng cạnh AB. D. $$: Đây là vectơ của cạnh B'A', không phải là cạnh song song với AB. Vậy vectơ bằng vectơ $$ là vectơ $$. Đáp án đúng là: C. $$.