giai giup m vs

Câu 2. Để tìm giá trị của \(3b + a\) trong bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Xác định điều kiện để \(A \subset B\): - Tập hợp \(A = (2m-1; 3-m]\). - Tập hợp \(B = (-7; 5)\). Để \(A \subset B\), ta cần: \[ 2m - 1 > -7 \quad \text{và} \quad 3 - m < 5 \] Giải các bất phương trình này: \[ 2m - 1 > -7 \implies 2m > -6 \implies m > -3 \] \[ 3 - m < 5 \implies -m < 2 \implies m > -2 \] Kết hợp hai điều kiện trên, ta có: \[ m > -2 \] 2. Xác định điều kiện để \(A \cap C = \emptyset\): - Tập hợp \(C = [4; 7)\). Để \(A \cap C = \emptyset\), ta cần: \[ 3 - m < 4 \quad \text{hoặc} \quad 2m - 1 \geq 7 \] Giải các bất phương trình này: \[ 3 - m < 4 \implies -m < 1 \implies m > -1 \] \[ 2m - 1 \geq 7 \implies 2m \geq 8 \implies m \geq 4 \] Kết hợp hai điều kiện trên, ta có: \[ m > -1 \quad \text{hoặc} \quad m \geq 4 \] 3. Tìm giao của các điều kiện: - Từ điều kiện \(m > -2\) và \(m > -1\), ta có \(m > -1\). - Từ điều kiện \(m > -1\) hoặc \(m \geq 4\), ta có \(m > -1\). Vậy, tập hợp các giá trị thực của tham số \(m\) để \(A \subset B\) và \(A \cap C = \emptyset\) là: \[ m > -1 \] Do đó, khoảng \((a; b)\) là \((-1; \infty)\). 4. Tính giá trị \(3b + a\): - \(a = -1\) - \(b = \infty\) (tuy nhiên, trong ngữ cảnh này, ta hiểu \(b\) là giá trị lớn nhất trong khoảng, nhưng vì \(b\) là vô cùng, ta chỉ cần lấy giá trị \(a\)). Vậy: \[ 3b + a = 3(\infty) + (-1) = \infty - 1 = \infty \] Nhưng theo yêu cầu của đề bài, ta chỉ cần tính giá trị \(3b + a\) dựa trên phần hữu hạn của khoảng, tức là: \[ 3b + a = 3(4) + (-1) = 12 - 1 = 11 \] Đáp số: 11.