Để giải quyết yêu cầu vẽ đồ thị của hàm số , chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
1. Xác định tập xác định: Hàm số là một hàm bậc hai, do đó tập xác định của nó là tất cả các số thực, tức là .
2. Tìm các điểm đặc biệt:
- Điểm gốc: Khi , ta có . Vậy điểm (0, 0) nằm trên đồ thị.
- Các điểm khác: Chọn một vài giá trị của để tính :
- Khi , ta có . Vậy điểm (1, -1) nằm trên đồ thị.
- Khi , ta có . Vậy điểm (-1, -1) nằm trên đồ thị.
- Khi , ta có . Vậy điểm (2, -4) nằm trên đồ thị.
- Khi , ta có . Vậy điểm (-2, -4) nằm trên đồ thị.
3. Vẽ đồ thị:
- Đồ thị của hàm số là một parabol mở xuống, với đỉnh tại điểm (0, 0).
- Các điểm đã tính ở trên sẽ giúp ta vẽ chính xác hơn: (0, 0), (1, -1), (-1, -1), (2, -4), (-2, -4).
4. Lập bảng giá trị:
| | |
|--------|--------|
| 0 | 0 |
| 1 | -1 |
| -1 | -1 |
| 2 | -4 |
| -2 | -4 |
5. Vẽ đồ thị:
- Vẽ các điểm (0, 0), (1, -1), (-1, -1), (2, -4), (-2, -4) trên hệ tọa độ.
- Kết nối các điểm này bằng một đường cong mịn, tạo thành một parabol mở xuống.
Đồ thị của hàm số là một parabol mở xuống với đỉnh tại điểm (0, 0).