Giueo em a

Câu 9. 1) Rút gọn biểu thức: a) $$ Điều kiện: $$ Ta có: $$ Rút gọn từng phân thức: $$ $$ Do đó: $$ Tính tổng hai phân thức: $$ Do đó: $$ b) $$ Điều kiện: $$ c) $$ Điều kiện: $$ 2) Tìm m để đồ thị hàm số bậc nhất $$ cắt đường thẳng $$ tại điểm có tung độ bằng 5. Thay $$ vào phương trình $$: $$ $$ $$ Thay $$ vào phương trình $$: $$ $$ $$ 3) Cho hàm số: $$ (m là tham số). Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số $$ song song với đường thẳng $$ và đi qua điểm $$. Đồ thị song song với $$, suy ra: $$ $$ $$ Kiểm tra điều kiện đi qua điểm $$: - Với $$: $$ Điểm $$ không thỏa mãn. - Với $$: $$ Điểm $$ thỏa mãn: $$ Vậy $$. Câu 10. 1) Giải phương trình: $$ Ta có: $$ $$ hoặc $$ $$ hoặc $$ 2) Giải hệ phương trình: $$ Thay $$ vào phương trình thứ hai: $$ $$ $$ $$ Thay $$ vào phương trình $$: $$ Vậy nghiệm của hệ phương trình là $$. 3) Giải phương trình: $$ Điều kiện: $$ $$ $$ $$ $$ $$ Kiểm tra điều kiện: $$ nên $$ là nghiệm đúng. 4) Giải phương trình: $$ Ta có: $$ $$ $$ hoặc $$ hoặc $$ $$ hoặc $$ hoặc $$ 5) Giải phương trình: $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ hoặc $$ Đáp số: 1) $$ hoặc $$ 2) $$ 3) $$ 4) $$, $$, $$ 5) $$, $$ Câu 11. 1) Gọi số tiền dự kiến trường A ủng hộ là x triệu đồng, trường B là y triệu đồng. Theo đề bài ta có: x + y = 8 (x + 0,1x) + (y + 0,2y) = 9,1 Giải hệ phương trình này ta tìm được x = 5 và y = 3 Vậy số tiền thực tế trường A ủng hộ là 5,5 triệu đồng, trường B là 3,6 triệu đồng. 2) Gọi chiều dài là x m, chiều rộng là y m. Theo đề bài ta có: 2(x + y) = 46 (x + 2)(y - 3) = xy - 35 Giải hệ phương trình này ta tìm được x = 15 và y = 8 Vậy diện tích thửa ruộng là 120 m². Câu 12. 1) Một máy bay bay lên với vận tốc 500 km/h, sau 1,2 phút máy bay cách mặt đất 5 km. Hỏi đường bay lên của máy bay tạo với phương nằm ngang một góc bao nhiêu độ? Đầu tiên, ta cần tính quãng đường máy bay đã bay trong 1,2 phút: $$ Quãng đường máy bay đã bay: $$ Gọi góc giữa đường bay và phương nằm ngang là $$. Ta có: $$ Từ đó suy ra: $$ Vậy góc giữa đường bay và phương nằm ngang là $$. 2) Tính chiều cao của một ngọn núi (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị), biết tại hai điểm A, B cách nhau 500 m, người ta nhìn thấy đỉnh núi với góc nâng lần lượt là $$ và $$. Gọi chiều cao của ngọn núi là $$, khoảng cách từ điểm A đến chân núi là $$, và khoảng cách từ điểm B đến chân núi là $$. Ta có: $$ Biểu diễn $$ qua $$ và $$: $$ Vì $$ m, ta có thể thay $$ vào phương trình thứ hai: $$ Giải phương trình này để tìm $$: $$ $$ $$ Sử dụng giá trị của $$ và $$: $$ $$ Tính $$: $$ Vậy chiều cao của ngọn núi là khoảng 181 m (làm tròn đến hàng đơn vị). Đáp số: 1) Góc giữa đường bay và phương nằm ngang là $$. 2) Chiều cao của ngọn núi là 181 m.