hãy giúp tôi giải bài này

Câu 1: a) Đúng vì $\frac{25\pi}6=\frac{25\times180^\circ}6=750^\circ.$ b) Sai vì $\frac{25\pi}6=4\pi+\frac\pi6.$ Vậy điểm biểu diễn của góc $\frac{25\pi}6$ thuộc phần tư thứ I. c) Sai vì $\sin x=\frac{\sqrt2}2$ nên $x=\frac\pi4+k2\pi,k\in\mathbb Z$ hoặc $x=\frac{3\pi}4+k2\pi,k\in\mathbb Z.$ d) Đúng vì $\cos x=\frac{\sqrt2}2$ nên $x=\frac\pi4+k2\pi,k\in\mathbb Z$ hoặc $x=-\frac\pi4+k2\pi,k\in\mathbb Z.$ Câu 2: Để kiểm tra tính đúng sai của khẳng định \( \sin x = \frac{\sqrt{3}}{2} \), ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định khoảng của \( x \): - Ta biết rằng \( x \in \left( \frac{\pi}{2}, \pi \right) \). Điều này có nghĩa là \( x \) nằm trong khoảng từ \( \frac{\pi}{2} \) đến \( \pi \), tức là trong nửa trên của vòng tròn đơn vị. 2. Tính \( \sin x \) dựa trên \( \cos x \): - Biết rằng \( \cos x = \frac{-1}{2} \). - Áp dụng công thức Pythagoras cho sin và cos: \[ \sin^2 x + \cos^2 x = 1 \] Thay \( \cos x = \frac{-1}{2} \) vào: \[ \sin^2 x + \left( \frac{-1}{2} \right)^2 = 1 \] \[ \sin^2 x + \frac{1}{4} = 1 \] \[ \sin^2 x = 1 - \frac{1}{4} \] \[ \sin^2 x = \frac{3}{4} \] \[ \sin x = \pm \sqrt{\frac{3}{4}} \] \[ \sin x = \pm \frac{\sqrt{3}}{2} \] 3. Xác định dấu của \( \sin x \): - Vì \( x \) nằm trong khoảng \( \left( \frac{\pi}{2}, \pi \right) \), \( \sin x \) phải dương (vì trong nửa trên của vòng tròn đơn vị, sin luôn dương). - Do đó, \( \sin x = \frac{\sqrt{3}}{2} \). Kết luận: Khẳng định \( \sin x = \frac{\sqrt{3}}{2} \) là đúng.