Giúp ajjkkjjjj

Câu 14 Để xác định hàm số của đường cong trong hình vẽ, chúng ta sẽ kiểm tra từng hàm số đã cho: A. \( y = -x^4 + 2x^2 + 1 \) B. \( y = x^3 - 3x^2 + 3 \) C. \( y = x^4 - 2x^2 + 1 \) D. \( y = x^4 + 2x^2 + 1 \) Trước tiên, chúng ta sẽ kiểm tra tính chất của mỗi hàm số: 1. Hàm số \( y = -x^4 + 2x^2 + 1 \) - Đây là một hàm bậc 4 với hệ số cao nhất là âm (-1). Do đó, đồ thị của nó sẽ mở xuống. - Ta có thể kiểm tra các điểm đặc biệt: - Khi \( x = 0 \): \( y = 1 \) - Khi \( x = 1 \): \( y = -1 + 2 + 1 = 2 \) - Khi \( x = -1 \): \( y = -1 + 2 + 1 = 2 \) 2. Hàm số \( y = x^3 - 3x^2 + 3 \) - Đây là một hàm bậc 3. - Ta có thể kiểm tra các điểm đặc biệt: - Khi \( x = 0 \): \( y = 3 \) - Khi \( x = 1 \): \( y = 1 - 3 + 3 = 1 \) - Khi \( x = -1 \): \( y = -1 - 3 + 3 = -1 \) 3. Hàm số \( y = x^4 - 2x^2 + 1 \) - Đây là một hàm bậc 4 với hệ số cao nhất là dương (1). Do đó, đồ thị của nó sẽ mở lên. - Ta có thể kiểm tra các điểm đặc biệt: - Khi \( x = 0 \): \( y = 1 \) - Khi \( x = 1 \): \( y = 1 - 2 + 1 = 0 \) - Khi \( x = -1 \): \( y = 1 - 2 + 1 = 0 \) 4. Hàm số \( y = x^4 + 2x^2 + 1 \) - Đây là một hàm bậc 4 với hệ số cao nhất là dương (1). Do đó, đồ thị của nó sẽ mở lên. - Ta có thể kiểm tra các điểm đặc biệt: - Khi \( x = 0 \): \( y = 1 \) - Khi \( x = 1 \): \( y = 1 + 2 + 1 = 4 \) - Khi \( x = -1 \): \( y = 1 + 2 + 1 = 4 \) So sánh các hàm số trên với đồ thị trong hình vẽ, ta thấy rằng đồ thị trong hình vẽ có dạng mở lên và có hai điểm cực tiểu tại \( x = \pm 1 \) và giá trị cực tiểu là 0. Điều này phù hợp với hàm số \( y = x^4 - 2x^2 + 1 \). Vậy hàm số của đường cong trong hình vẽ là: C. \( y = x^4 - 2x^2 + 1 \) Đáp án: C. \( y = x^4 - 2x^2 + 1 \)