Hãy giải bài toán trong ảnh thật chính xác nhé 😢

Câu 5. Trước tiên, ta xác định vị trí của các điểm M, N và P: - M là trung điểm của AB, do đó AM = MB = $\frac{12}{2} = 6$. - N là trung điểm của CD, do đó CN = ND = $\frac{12}{2} = 6$. - P là trung điểm của CM, do đó CP = PM = $\frac{CM}{2}$. Tiếp theo, ta tính độ dài CM: - Vì ABCD là hình tứ diện đều, nên tam giác ACM là tam giác đều với AC = 12. - Độ dài CM trong tam giác đều là $\frac{\sqrt{3}}{2} \times 12 = 6\sqrt{3}$. Do đó, CP = PM = $\frac{6\sqrt{3}}{2} = 3\sqrt{3}$. Bây giờ, ta xét giao điểm I của đường thẳng DP và mặt phẳng (ABN). Ta sẽ sử dụng tỉ lệ để tìm khoảng cách từ D đến I. Ta biết rằng: - Điểm P nằm trên CM, và CM nằm trong mặt phẳng (ACD). - Đường thẳng DP cắt mặt phẳng (ABN) tại điểm I. Vì P là trung điểm của CM, nên đường thẳng DP chia tam giác DCM thành hai phần bằng nhau. Do đó, điểm I sẽ nằm trên đường thẳng DP và chia đoạn DP thành hai phần bằng nhau. Ta tính khoảng cách từ D đến I: - Vì P là trung điểm của CM, nên DP = 2 × PM = 2 × $3\sqrt{3} = 6\sqrt{3}$. - Điểm I nằm trên DP và chia DP thành hai phần bằng nhau, do đó DI = $\frac{DP}{2} = \frac{6\sqrt{3}}{2} = 3\sqrt{3}$. Cuối cùng, ta làm tròn kết quả đến hàng phần trăm: - $3\sqrt{3} \approx 3 \times 1.732 = 5.196$. Vậy khoảng cách từ điểm D đến điểm I là khoảng 5.20 (làm tròn đến hàng phần trăm). Đáp số: 5.20